نامساوی ینسن برای توابع قویاً محدب و کاربردهای آن
Pages 1-22
https://doi.org/10.22072/wala.2023.557952.1392
یامین سیاری, حسن برسم, نعمت غفاری
Abstract توابع به طور قوی محدب، حالت کلی تری از توابع محدب هستند، لذا در علم ریاضیات، از جمله در مبحث بهینه سازی، از
اهمیت زیادی برخوردار می باشند. در این مقاله نامساوی ینسن و نامساوی ینسن−مرسر، برای توابع به طور قوی محدب
مورد بررسی قرار گرفته است و در ادامه بهبودها و تعمیم هایی از نامساوی ینسن و نامساوی ینسن−مرسر برای توابع دوبار
مشتق پذیر ارائه شده است، که در آن ها خاصیت به طور قوی محدب بودن، برای تابع هدف، از قبل مفروض نیست.
همچنین نتایج مقاله [۱۸] نیز بهبود داده شده است.
درهمتنیده-CP جایگشتها و قابهای
Pages 23-44
https://doi.org/10.22072/wala.2023.1990272.1415
عباس عسکری زاده, مصطفی زنگیآبادی, علی محمد محسنی الحسینی
Abstract ساختن قابها و پایههای ریس در فضاهای هیلبرت و باناخ در تئوری و کاربرد از اهمیت زیادی برخوردار است. یکی از راههای مهم و جدید برای این منظور استفاده از درهمتنیدگی دنبالهها اعم از قابها و پایههای ریس در این فضاها میباشد. در این میان، استفاده از چیدمانهای متفاوت یک قاب مقرون به صرفهتر بوده و تغییر در چیدمان را میتوان با استفاده از جایگشتها انجام داد.
قابهای درهمتنیده،
$P$-درهمتنیده
و
$CP$-درهمتنیده
که اخیرا معرفی شدهاند، با استفاده از چند قاب متفاوت ساخته میشوند.
در این مقاله تمرکز ما روی دنبالههای
$CP$-درهمتنیده میباشد.
ابتدا ارتباط جایگشتها و قابهای اضافهدار
$CP$-درهمتنیده را بررسی کرده و سپس پایههای ریس
$CP$-درهمتنیده
را معرفی میکنیم و با استفاده از جایگشتها، مثالهایی از پایههای ریس
$CP$-درهمتنیده میسازیم.
در ادامه پایههای ریس
$CP$-درهمتنیده را دستهبندی میکنیم.
در آخر، مطالبی را در مورد آشفتگی و پایههای ریس
$CP$-درهمتنیده بیان میکنیم.
انقباض های $\mathcal{MT}$-دوری
Pages 45-60
https://doi.org/10.22072/wala.2024.2012568.1434
صدیقه باروط کوب, حسین لکزیان
Abstract در این مقاله، انقباض $\mathcal{MT}$-دوری هاردی-روگرز را معرفی خواهیم کرد و با استفاده از آن وجود بهترین نقطه تقریبی برای چنین نگاشتهایی در فضاهای متری بررسی خواهد شد. یکتایی این نقطه با افزودن یک شرط که آن را خاصیت $UC$ خواهیم نامید حاصل خواهد شد.
در انتها یک کاربرد ارائه خواهیم داد تا نتایجمان را توصیف کند.
تحلیل پایداری یک طرح تفاضل متناهی غیراستاندارد برای مدل کسری لوتکا--ولترا
Pages 61-90
https://doi.org/10.22072/wala.2023.1999901.1417
مهران نامجو, سوده رزاقیان, مهدی کرمی, علی محبیان, مهران امینیان
Abstract در این مقاله، فرم مرتبه کسری از مدل لوتکا--ولترا معرفی میشود. تحلیل پایداری این سیستم کسری بطور کامل بحث میشود. به منظور مطالعه رفتار دینامیکی سیستم کسری ذکر شده، طرح تفاضل متناهی غیراستانداردی مرتبط با آن پیاده سازی و خواص مثبت بودن و کرانداری آن ثابت میشود. طرح تفاضل متناهی غیر استاندارد پیشنهادی با روشهای اویلر پیشرو و رانگ--کوتا مرتبه چهار مقایسه میشود. نتایج عددی نشان میدهد که پیاده سازی طرح تفاضل متناهی غیراستانداردی که برای مدل لوتکا--ولترا مرتبه کسری معرفی شده است، آسانتر و کاراتر از روشهای اویلر پیشرو و رانگ--کوتا است.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - -- -- - - - - -- - -- -- - - - - - - -- - - -- -
الگوریتمی تقریبی برای حل مسالهی خوشهبندی همبستگی با استفاده از عملیات ماتریسی
Pages 91-110
https://doi.org/10.22072/wala.2023.1988384.1411
علی شکیبا
Abstract مسالهی خوشهبندی همبستگی، یکی از شهودیترین مدلهای افراز یک گراف مشابهت به اجتماعی از خوشهها است. متاسفانه این مساله در ردهی مسائل NP-سخت قرار دارد. به همین دلیل، ارائهی یک الگوریتم کارآ از زمان چندجملهای که یک افراز دقیق و بهینه را برای گرافهای دلخواه ایجاد نماید، بعید بهنظر میرسد. در این مقاله، ابتدا یک فرمولبندی جدید از این مساله با استفاده از رویکردی حریصانه به منظور محاسبهی پاسخی تقریبی در زمان چندجملهای ارائه خواهیم داد. سپس، با استفاده از عملیات پایهی ماتریسی، فرمولبندی معادل از الگوریتم ارائه شده را ارائه خواهیم کرد که در هر زبان برنامهنویسی مبتنی بر عملیات ماتریسی، به سادگی قابل پیادهسازی است. علاوه بر این، فرمولبندی ارائه شده امکان استفاده از توازی موجود در عملیات ماتریسی پایه را فراهم مینماید.
بررسی زیرمدول های -Sاول از مدول های آزاد با تولید متناهی روی دامنه های یکتایی تجزیه
Pages 111-137
https://doi.org/10.22072/wala.2023.2005958.1426
سمیه کریم زاده, زهرا پورشفیعی
Abstract در این مقاله، زیرمدول های S-اول از R-مدول آزاد R^n که با ماتریس A_m×n تولید میشوند بررسی شده و شرایط معادل S-اول بودن آنها با توجه به ماتریس A_m×n مشخص شده است. در انتها، rad_s یک زیرمدول معرفی و rad_s یک زیرمدول دوری از مدول آزاد R^n، و همچنین rad_s زیرمدول تولید شده توسط ماتریس A_2×2 از مدول آزاد F = R⊕R روی یک دامنه ایده آل اصلی R مشخص شده است.
مجموعههای شامل -$Z$مقدار ویژه و کاربرد آن در پایداری مجانبی سیستمهای چندجملهای زمان-پایا
Pages 138-164
https://doi.org/10.22072/wala.2024.2007607.1430
مصطفی زنگی آبادی, عباس عسکری زاده
Abstract در این مقاله، برخی از مجموعههای شامل -$Z$مقدار ویژه از نوع برائر با استفاده از تانسورهای $Z$-همانی برای تانسورهای مرتبه زوج ارائه شدهاند. ابتدا بر اساس مجموعههای شامل -$Z$مقدار ویژهی جدید، برخی از کرانهای بالای -$Z$شعاع طیفی تانسورهای مرتبه زوج پیشنهاد میشود. سپس بهعنوان کاربرد، برخی از شرایط کافی برای بررسی معین مثبت بودن تانسورهای متقارن بهطور ضعیف از مرتبه زوج و همچنین پایداری مجانبی سیستمهای چندجملهای زمان-پایا بدست میآیند. در آخر، نتایج عددی برای نشان دادن کارایی نتایج ارائه شده است.