تحلیل پایداری یک طرح تفاضل متناهی غیراستاندارد برای مدل کسری لوتکا--ولترا

نامجو, مهران; رزاقیان, سوده; کرمی, مهدی; محبیان, علی; امینیان, مهران

doi:10.22072/wala.2023.1999901.1417

تحلیل پایداری یک طرح تفاضل متناهی غیراستاندارد برای مدل کسری لوتکا--ولترا

Document Type : Research Paper

Authors

مهران نامجو ¹

سوده رزاقیان ²

مهدی کرمی ³

علی محبیان ²

مهران امینیان ⁴

¹ گروه ریاضی، دانشگاه ولی عصر(عج) رفسنجان، رفسنجان، ایران

² گروه ریاضی، دانشگاه ولی عصر رفسنجان، رفسنجان ،ایران.(دانشجوی دکترا)

³ گروه ریاضی، دانشگاه ولی عصر رفسنجان، رفسنجان، ایران.

⁴ گروه ریاضی، دانشگاه ولی عصر رفسنجان، رفسنجان، ایران

https://doi.org/10.22072/wala.2023.1999901.1417

Abstract

در این مقاله، فرم مرتبه کسری از مدل لوتکا--ولترا معرفی می‌شود. تحلیل پایداری این سیستم کسری بطور کامل بحث می‌شود. به منظور مطالعه رفتار دینامیکی سیستم کسری ذکر شده، طرح تفاضل متناهی غیراستانداردی مرتبط با آن پیاده ‌سازی و خواص مثبت بودن و کرانداری آن ثابت می‌شود. طرح تفاضل متناهی غیر استاندارد پیشنهادی با روش‌های اویلر پیشرو و رانگ--کوتا مرتبه چهار مقایسه می‌شود. نتایج عددی نشان می‌دهد که پیاده ‌سازی طرح تفاضل متناهی غیر‌استانداردی که برای مدل لوتکا--ولترا مرتبه کسری معرفی شده است، آسانتر و کاراتر از روش‌های اویلر پیشرو و رانگ--کوتا است.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - - -- -- - - - - -- - -- -- - - - - - - -- - - -- -

Keywords

Lotka–Volterra system

nonstandard ﬁnite diﬀerence scheme

fractional differential equations

Caputo derivative

stability