در این مقاله، انقباض $\mathcal{MT}$-دوری هاردی-روگرز را معرفی خواهیم کرد و با استفاده از آن وجود بهترین نقطه تقریبی برای چنین نگاشتهایی در فضاهای متری بررسی خواهد شد. یکتایی این نقطه با افزودن یک شرط که آن را خاصیت $UC$ خواهیم نامید حاصل خواهد شد. در انتها یک کاربرد ارائه خواهیم داد تا نتایجمان را توصیف کند.
