مسأله گسترش و خواص جدیدی از $K$-قاب ها
Pages 1-17
https://doi.org/10.22072/wala.2019.108035.1224
وحیدرضا مرشدی, محمد جانفدا, رجبعلی کامیابی گل
Abstract
در این مقاله قصد داریم مفهوم گسترش هر دنباله بسل دلخواه در فضای هیلبرت تفکیکپذیر
$ \mathcal{H} $
را به یک
$K$-قاب چسبان برای
$ \mathcal{H} $
بیان و بررسی کنیم. همچنین گسترش دنباله های بسل به قابهای
$ K $
- دوگان را مورد مطالعه قرار میدهیم. به خصوص، مشخصهای را بیان میکنیم که بتوان با افزودن خانواده متناهی از بردارها به دنبالههای بسل آنها را به قابهای
$ K $
-دوگان تبدیل نمود.
بهبود برخی از روش های حل مسئله ی تکمیل ماتریس
Pages 19-49
https://doi.org/10.22072/wala.2020.110303.1233
فائزه آقامحمدی, فاطمه شاکری
Abstract یکی از روشهای جدید بازیابی اطلاعات، تکمیل ماتریس میباشد و از آنجایی که اغلب دادهها از قبیل صوت، تصویر، فیلم و دادههای عددی قابل تبدیل به ماتریس میباشند این روش برای حل مسائل بازیابی اطلاعات بسیار مفید است. مسئلهی تکمیل ماتریس براساس مینیممسازی رتبهی ماتریس ناقص، به تکمیل ماتریس و بازیابی اطلاعات از دسترفته میپردازد به طوری که رتبهی ماتریس تکمیل شده مینیمم شود. تاکنون روشها و الگوریتمهای متعددی نظیر روشهای مبتنی بر نرم مرکزی، روشهای مبتنی بر رتبه و روشهای موسوم به خودضربی برای حل این مسئله ارائه شده است. روشهای مبتنی بر نرم مرکزی به علت نیاز به محاسبهی تجزیه مقدار منفرد در هر تکرار از الگوریتم ارائه شده برای حل مسئله، دارای پیچیدگی محاسباتی زیادی بوده و خصوصاً در ابعاد بزرگ ناکارآمد میباشند.
نهاننگاری تصاویر رنگی مبتنی بر تبدیل موجک گسسته و تکنیک آلفابلندینگ بهینه
Pages 51-78
https://doi.org/10.22072/wala.2020.115961.1254
امیر حقیقی, لادن سلیمی
Abstract
نهاننگاری عمل پنهانسازی مجموعهای از اطلاعات در محدوده تصویر، صوت، ویدیو و یا هر سیستم رسانهای دیگر در محیط کاری خود است. با توجه به اهمیت محافظت از حق کپی در سالهای اخیر، محققان زیادی در زمینه نهاننگاری به عنوان یکی از کارامدترین روشهای پنهانسازی اطلاعات مشغول ارائه الگوریتمهای جدید هستند.
در این مقاله، یک الگوریتم نهاننگاری بهینه در حوزهی تبدیل موجک گسسته روی تصاویر خاکستری و رنگی ارائه شده است. در الگوریتم ارائه شده، ابتدا یک تبدیل موجک گسسته سه سطحی روی تصویر میزبان اعمال شده و محتوای نهاننگاره در زیر باند فرکانس پایین حاصل از این تجزیه سه مرحلهای، جاسازی میگردد.
الگوریتمی برای محاسبه معکوس هر ماتریس $r$ـ قطری
Pages 79-94
https://doi.org/10.22072/wala.2020.116775.1255
مریم شمس سولاری, مهران رسولی
Abstract
با توجه به اهمیت و کاربرد ماتریسهای نواری (چندقطری) در حل مسائل مختلف علوم پایه و مهندسی، در این مقاله کوشیدهایم یک الگوریتم کلی برای بدست آوردن معکوس هر ماتریس $r$ـ قطری ارائه دهیم. برای این منظور با استفاده از تجزیه دولیتل $LU$ ماتریس، فرمولها و روابطی برای محاسبه معکوس ماتریس بدست میآوریم که به سهولت و کاهش عملیات در مقایسه با معکوس معمولی میانجامد. سپس الگوریتم نهایی را براساس این روابط پیادهسازی و هزینه محاسبات هر گام را تعیین میکنیم. در پایان با کمک مثالهای عددی درستی مطالب بیان شده را نشان میدهیم.
مجزایی $g$-قابهای پیوسته و $g$-قابهای پیوستهی ریس-گونه
Pages 95-117
https://doi.org/10.22072/wala.2020.118727.1261
یاور خدمتی, محمدرضا عبدالهپور
Abstract در این مقاله به تعریف
$g$-قابهای پیوستهی
مجزا، مجزای قوی و مجزای ضعیف پرداخته و به مطالعهی این مفاهیم میپردازیم. با استفاده از
$g$-قابهای پیوستهی
مجزا و مجزای قوی ساختاری از یک
$g$-قاب پیوسته
حاصل میشود. در آخر نتایجی برای
$g$-قابهای پیوستهی ریس-گونه
بدست میآوریم.
موجکهای لژاندر برای حل عددی دستگاهی از معادلات شرودینگر دوبعدی غیرخطی کسری- فراکتالی
Pages 119-152
https://doi.org/10.22072/wala.2020.119323.1263
معصومه حسینینیا, محمد حسین حیدری, فرید(محمد) مالک قایینی
Abstract در این مقاله، یک روش نیمهگسسته بر اساس موجکهای لژاندر دوبعدی را برای بهدست آوردن جوابهای تقریبی دستگاهی از معادلات شرودینگر غیرخطی کسری فراکتالی ارایه میدهیم. با وجود اینکه روش پیشنهادی را میتوان برای هر نوع مشتق کسری (هسته نامنفرد) بهکار برد، ولی در این مقاله روی مشتق ریمان- لیوویل- آتانگانا با هسته نامنفرد میتاگ- لفلر تمرکز میکنیم. در این راستا ابتدا مشتقات کسری- فراکتال زمانی توسط روش تفاضلات متناهی تقریب زده میشوند. سپس از روش تفاضلات متناهی وزندار شده با پارامتر تتا برای بهدست آوردن رابطه بازگشتی مساله استفاده میشود.
مشخص سازی و پایداری $p$-قاب های درهم تنیده شده در فضاهای باناخ
Pages 153-172
https://doi.org/10.22072/wala.2020.119644.1264
سمیه هاشمی صنعتی, محمدصادق عسگری
Abstract در این مقاله، قصد داریم خواص کاربردی مربوط به در هم تنیدن $p$-قاب ها را از دیدگاه آنالیز تابعی ثابت کنیم. برای این منظور
ابتدا، پایداری $p$-قاب های درهم تنیده شده باناخ را تحت آشفتگی های کوچک ثابت می کنیم. نتایج آشفتگی کلاسیک مربوط به
پایه ها باعث شد که آشفتگی $p$-قاب های درهم تنیده شده باناخ را بررسی کنیم و شرایط جدید و ضعیف تری را که پایداری
مورد نظر را تضمین می کند ارائه دهیم. در ادامه، روشهایی برای شناسایی و ساخت $p$-قاب های درهم تنیده شده ارائه
خواهیم داد. برای این منظور، شرایطی را که تحت آن یک $p$-قاب و یک خانواده متناهی از عملگرها تشکیل یک $p$-قاب
درهم تنیده شده بدهند را ارائه کرده ایم.
تبدیل دیفرانسیلی خطی بر اساس تابع \mitleffa روی توابع تکارز
Pages 173-184
https://doi.org/10.22072/wala.2020.121604.1271
شهرام نجف زاده
Abstract یک تبدیل دیفرانسیلی خطی بر اساس تابع
\mitleffa
در نظر گرفته شده است. ردهی جدیدی از توابع تکارز بر اساس تبدیل خطی تعریف شده است. برای توابع این رده، کران ضرایب، شعاع ستارهگونی و تحدبی به دست آمده است. همچنین نشان میدهیم که ردهی معرفی شده، یک مجموعهی محدب است و ضرب پیچشی را نیز حفظ میکند.
برخی از نتایج روی معکوس درازین مجموع دو ماتریس با شرایط جدید و کاربردهای آن
Pages 185-200
https://doi.org/10.22072/wala.2020.129338.1291
منصور دانا, رامش یوسفی, فاطمه کوثری
Abstract معکوسهای تعمیم یافته ی عملگرها و ماتریسها مبحث مهمی در جبر خطی می باشد از جمله معکوس درازین عملگرها و ماتریسها همچنین بدست آوردن معکوس درازین مجموع دو عملگر یا دو ماتریس که با استفاده از ماتریس های بلوکی و اعمال روی آنها فرمول هایی برای معکوس درازین مجموع ارائه می دهند. تا کنون ریاضیدان های بسیاری در این خصوص کار کرده و مقالات زیادی به چاپ رسانده اند از جمله Hartwig , Martinez, Y.Wei و دیگر دانشمندان .
در این مقاله فرمولی برای بدست آوردن معکوس درازین مجموع دو ماتریس با شرایط خاص را ارائه میدهیم و در ادامه با استفاده از فرمولهای بدست آمده و نتایج آنها، معکوس درازین ماتریسهای بلوکی را با شرایط خاص و متمم شور تعمیم یافتهی برابر با صفر بدست میآوریم.