حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی کسری با روش گالرکین ناپیوسته موضعی
Pages 1-25
https://doi.org/10.22072/wala.2018.82269.1161
محمدرضا نگار, محمد ایزدی, حبیباله سعیدی
Abstract در این مقاله، روش گالرکین ناپیوستهی موضعی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی با مرتبهی کسری را در حالت کلی به کار میبریم. در این روش انتخاب (طبیعی) شار عددی آپویند، ما را قادر میسازد تا مسائل مقدار اولیه برای معادلات کسری معمولی را به صورت بازه به بازه و پیشرو در زمان حل کنیم. این بدین معنی است که ما بایستی در هر زیربازه به حل یک دستگاه معادلات از مرتبه پایین
$(k+1)\times (k+1)$
به صورت موضعی بپردازیم و نیازی به حل دستگاه کلی نیست; در اینجا $k$ درجه توابع پایه در هر زیربازه است.
برخی تساویها و نامساویها روی -K قابهای ترکیب
Pages 27-38
https://doi.org/10.22072/wala.2018.84106.1168
فهیمه عربیانی نیشابوری, علیاکبر عارفیجمال
Abstract $K$-قابهای
ترکیب اخیرا به عنوان تعمیمی از
$K$-قابهای
گسسته معرفی شدند که میتوانند ابزار مناسبی برای برخی مسائل در نظریه نمونه برداری باشند که با قابهای ترکیب پردازش میشوند. در این مقاله چندین تساویها و نامساویها روی
$K$-قابهای
ترکیب و
$K$-قابهای
ترکیب پارسوال بدست میآوریم که این نتایج برخی تساویها و نامساویهای مهم روی قابهای گسسته و قابهای ترکیب را تعمیم و نیز بهبود میدهند.
جوابهای رونسکین معادلات سولیتونی: کاربردی از ماتریسهای واندرموند
Pages 39-61
https://doi.org/10.22072/wala.2018.84203.1169
سیدمحمد حسینی
Abstract در مقالهی حاضر ثابت خواهیم کرد که جوابهای $N$-سولیتونی حاصل از روش پراکندگی معکوس معادلهی سولیتونی کی-پی معادل یک رونسکین از توابع است. این معادله یکی از معادلات اساسی نظریه سولیتون و حالت کلیتری از معادلهی کاربردی کی-دی-وی میباشد. فرایند اثبات با استفاده از مشتق هیروتا و ماتریسهای واندرموند و رابطهی پلاکر انجام میپذیرد.
بهینهسازی خطا و الگوریتم بازسازی در قابهای ترکیب تعمیمیافته
Pages 63-79
https://doi.org/10.22072/wala.2018.88616.1177
وحید صدری, رضا احمدی, رمضان ضرغامی فارفار
Abstract با توجه به کاربردهای قابهای ترکیب و ترکیب تعمیم یافته در انتقال دادهها، بازسازی دوباره قاب در حالتیکه یک عضو قاب حذف شده باشد از اهمیت ویزهای برخوردار است. در این مقاله، یک روش بازسازی قاب، برای قاب ترکیب تعمیم یافته، ارائه شده و عملگر خطا را معرفی و کران بالایی برای آن بدست آوردهایم. همچنین، عملگر تقریب برای قاب مورد بحث را معرفی کرده و نتایجی در ارتباط با آن مورد مطالعه قرار خواهد گرفت.
نامساوی پوپویچی برای توابع ماتریسی با توان منفی
Pages 81-94
https://doi.org/10.22072/wala.2018.89222.1181
محسن کیان, حامد نجفی, محسن رستمیان دلاور
Abstract در این مقاله، با استفاده از مقادیر ویژه ماتریسها و نامساوی عددی پوپویچی، این نامساوی برای اثر ماتریسهای مثبت بیان شده است. به علاوه، با در نظر گرفتن توابع ماتریسی با توان منفی، نامساویهای ماتریسی از نوع پوپویچی به دست آمده است. نتایج به دست آمده در این مقاله، معکوس نامساویهای ماتریسی شناخته شده هستند.
بررسی همگرایی روش GMRES برای ماتریسهای همراه بلوکی از طریق غلافهای عددی چندجملهای وار
Pages 95-111
https://doi.org/10.22072/wala.2018.91660.1189
زهرا بوربور عظیمی اول, غلامرضا آقاملائی
Abstract دراین مقاله، با استفاده از غلافهای عددی چندجملهای وار ماتریسها، به بررسی همگرایی روش شروع مجدد
GMRES
برای دستگاههای معادلات خطی که ضرایب آنها ماتریسهای همراه بلوکی چندجملهایهای ماتریسی یکین هستند، پرداخته شده است. همچنین، رابطهی بین غلافهای عددی چندجملهای وار یک چندجملهای ماتریسی و غلافهای عددی چندجملهای وار خطی سازی همراه آن نیز مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است.