بهکارگیری موجک چبیشف نوع دوم در حل عددی معادلات انتگرال فردهلم خطی فازی نوع دوم
Pages 1-18
https://doi.org/10.22072/wala.2019.88855.1180
مهدی سبزواری, عباس سعادتمندی
Abstract
در این مقاله، حل عددی معادلات انتگرال فردهلم فازی نوع دوم با بهکارگیری موجک چبیشف نوع دوم را مورد بررسی قرار میدهیم. پس از بیان تعاریف مقدماتی مرتبط با معادلات فازی و نیز ویژگیهای اولیه موجک چبیشف نوع دوم، فرم پارامتری معادلات انتگرال فردهلم فازی نوع دوم، که در واقع دستگاهی از معادلات انتگرال فردهلم خطی در حالت غیرفازی است را معرفی مینماییم. سپس با بهکارگیری موجک چبیشف نوع دوم و به روش گالرکین، معادله انتگرال فازی را به دستگاهی از معادلات جبری خطی تبدیل مینماییم. نهایتا پس از حل این دستگاه، تقریبی از جواب معادله انتگرال فازی بهدست میآید. با ارائه چند مثال عددی، دقت روش را مورد بررسی قرار داده و مقایسهای از نتایج بهدست آمده با نتایج ارائه شده در سایر مقالات انجام میدهیم.
نمایش انتگرالپذیر مربعی روی فضای همگن از گروه حاصلضرب نیممستقیم
Pages 19-36
https://doi.org/10.22072/wala.2019.90496.1186
فاطمه اسماعیلزاده
Abstract در این مقاله، ابتدا نمایشهای انتگرالپذیر مربعی از فضاهای همگن نسبت به اندازه پایای نسبی معرفی میشود. سپس شرط لازم و کافی برای انتگرالپذیر مربعی از گروه حاصلضرب نیممستقیم و فضای همگن این گروهها نشان داده میشود. بنابراین ارتباط بین موجکهای پذیرفتنی از این گروهها و فضای همگن آنها ارائه میگردد.
همارزی تعمیم مسئله پائولسن در نظریه عملگرها
Pages 37-53
https://doi.org/10.22072/wala.2018.90523.1187
احمد صفاپور, زینب گلینژاد
Abstract مسئله پائولسن در نظریه قابها مبنی بر یافتن نزدیکترین قاب پارسوالِ هم نرم به یک قاب نزدیک به پارسوال بودن و نزدیک به هم نرم بودن از مسائلی است که در سالهای اخیر مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است. برخی تلاش کرده اند با یافتن مسائلی همارز با آن، از طریق حل آن مسائل، پاسخی برای مسئله پائولسن پیدا کنند. تعمیمهایی از این مسئله هم ارائه شده است. در این مقاله با استفاده از برخی مفاهیم جدید، تعمیم دیگری از این مسئله ارائه شده و نشان داده شده است که این مسئله همارز مسئلهای در نظریه عملگرهاست.
بهبودهایی از نامساویهای توابع محدب هندسی برای عملگرها
Pages 55-70
https://doi.org/10.22072/wala.2019.95170.1200
مجتبی باخرد, رحمت الله لشکری پور, منیره حاج محمدی, علیرضا احمدی لداری
Abstract در این مقاله، با ارائه تظریفی از تابع محدب هندسی چندین نامساوی شناخته شده از توابع محدب هندسی بهبود داده شده است. در پایان نیز نامساویهای بدست آمده برای توابع محدب هندسی عملگری توسیع داده شده است.
$S$-$g$-دنبالهها و شرایط معکوسپذیری عملگر ضربیساز
Pages 71-88
https://doi.org/10.22072/wala.2019.101592.1215
آزاده علیجانی
Abstract نظریه قاب یکی از موضوعات تحقیقاتی ریاضی است که در دهههای اخیر در حل مسائل مختلف کاربردی و شاخههای مرتبط با ریاضیات به عنوان یک ابزار دقیق و کارآمد مورد استفاده قرار گرفته است. در این راستا، مطالعه عملگر ضربیساز که نقش بسزایی در موارد فوق دارد، اهمیت یافته و در این صفحات مورد هدف میباشد. این مقاله به ارائهی شرایط کافی برای معکوسپذیری عملگر ضربیساز متناظر با $s$-$g$-قابها، $s$-$g$-پایههای ریس و $s$-$g$-پایههای متعامد یکه پرداخته و ضابطه عملگر معکوس آن را مطرح مینماید. سپس، با توجه به رابطه $s$-$g$-قابها وقابهای توسیع یافته، سعی در بررسی شرایط فوق برای معکوسپذیری عملگرضربیساز و بهدست آوردن ضابطه معکوس آن مینماید.
موجکهای چبیشف برای حل عددی معادلات انتگرال تصادفی ولترا با روش کمترین مربعات
Pages 89-115
https://doi.org/10.22072/wala.2019.102484.1216
مهدی احمدینیا, حمیده افشاریارجمند, مختار عباسی
Abstract این مقاله با استفاده از موجک چبیشف و روش کمترین مربعات، یک روش تقریبی برای حل معادله انتگرال ایتو-ولترا ارائه میدهد. معادله انتگرال ایتو-ولترا با روش کمترین مربعات بهوسیله موجک چبیشف به یک دستگاه معادلات خطی تبدیل میشود که آنالیز خطای روش پیشنهادی، ارائه شده و سرعت همگرایی نیز اثبات شده است. همچنین مثالهای عددی میزان دقت و کارآمدی این روش را نسبت به روش ماتریس عملیاتی تصادفی نشان میدهند.