قاب‌های بازیاب (ضعیف) فاز روی فضاهای هیلبرت حقیقی R^3 و R^4

اکرمی, فاتح; رحیمی, اصغر; دارابی, بیاض; حسنخانی فرد, محمدعلی

doi:10.22072/wala.2022.551435.1378

قاب‌های بازیاب (ضعیف) فاز روی فضاهای هیلبرت حقیقی R^3 و R^4

Document Type : Research Paper

Authors

فاتح اکرمی ¹

اصغر رحیمی ¹

بیاض دارابی ¹

محمدعلی حسنخانی فرد ²

¹ گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه مراغه، آذربایجان شرقی، ایران

² گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه ولیعصر، رفسنجان، کرمان، ایران

https://doi.org/10.22072/wala.2022.551435.1378

Abstract

در این مقاله، ما نتایجی جدید در بازیابی ضعیف فاز توسط بردارها در فضاهای متناهی هیلبرت حقیقی
$\mathbb{R}^2$،
$\mathbb{R}^3$
و
$\mathbb{R}^4$
ارائه خواهیم داد. ابتدا مفهوم بازیابی ضعیف فاز توسط بردارها را به طور مفصل توضیح می‌دهیم و نشان می‌دهیم خانواده قاب‌های دو عضوی بازیاب ضعیف فاز در
$\mathbb{R}^2$،
در خانواده قاب‌های دو عضوی در
$\mathbb{R}^2$
چگال نیستند.
همچنین نشان خواهیم داد قاب‌های بازیاب ضعیف فاز در
$\mathbb{R}^3$
همانند
$\mathbb{R}^2$
فاقد هر گونه مضربی از بردارهای پایه استاندارد هستند.

Keywords

قاب حقیقی

قاب اسپارک کامل

بازیابی فاز

بازیابی ضعیف فاز

بازیابی نرم