حل عددی مسائل کنترل بهینه کسری با استفاده از چندجمله‌ای‌های دیکسون

Document Type : Research Paper

Authors

1 گروه ریاضی کاربردی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه سیستان و بلوچستان، سیستان و بلوچستان، ایران

2 گروه پایه، دانشکده صنعت و معدن (خاش)، دانشگاه سیستان و بلوچستان، سیستان و بلوچستان، ایران

10.22072/wala.2022.540683.1350

Abstract

    در این مقاله، یک روش عددی برای حل رده‌ای از مسائل کنترل بهینه با مشتق مرتبه کسری ارائه می‌دهیم که دستگاه دینامیکی آن براساس مشتق کسری کاپوتو  تعریف شده است. برای این منظور،  با استفاده از تابع هامیلتونی و شرایط لازم برای بهینگی، مسئله کنترل بهینه با مشتق مرتبه کسری به یک دستگاه معادلات  جبری (غیر)خطی تبدیل می‌شود. برای حل این دستگاه، ابتدا متغیرهای حالت و کنترل مسئله را با استفاده از چندجمله‌ای‌های دیکسون تقریب می‌زنیم. سپس  با استفاده از نقاط کالوکیشن،  ضرایب مجهول تقریب‌های دیکسون  تعیین می‌شوند که در نتیجه جواب تقریبی مسئله‌ی اصلی به‌دست خواهد آمد.  

Keywords

Files

Share

How to cite

Statistics