خواصی از عملگرهای با برد بسته و عملگرهای نرمال در $C^*$-مدول هیلبرت
Volume 8, 3 (Persian issue), 2022, Pages 71-91
https://doi.org/10.22072/wala.2021.129902.1292
علیرضا جانفدا, جواد فرخی استاد
Abstract هدف این مقاله، تحقیق در مورد عملگرهای مدولی با برد بسته در $C^{*}$-مدول هیلبرت است. ما شرایطی که تحت آن قانون مرتب معکوس برای عملگرهای مدولی با برد بسته و تصاویر مدولی برقرار است را ارائه میکنیم. همچنین نشان میدهیم که برای دو عملگر مدولی $A$ و $B$ با برد بسته، اگر
$BA=0$
آنگاه
$A^\dagger B^\dagger =0$.
بهعلاوه شرایط جدیدی برای مشخصسازی عملگرهای مدولی نرمال در $C^{*}$-مدول هیلبرت ارائه میدهیم.
ارتقاپذیری در جبرهای عملگری
Volume 8, 3 (Persian issue), 2022, Pages 141-154
https://doi.org/10.22072/wala.2021.521020.1315
محمد باقر اسدی, رضا بهمانی
Abstract در این نوشتار سعی بر آن داریم تا با معرفی قضایایی که درون مایه یکسانی دارند به معرفی نظریه ارتقاپذیری بپردازیم و نشان دهیم که این ایده در جبرهای عملگری و نظریه عملگرها تا چه حد قابل استفاده و تعمیم است. پس از آن به معرفی قضایا و تعمیم برخی از آنها میپردازیم و به وجود ایده اثبات یکسانی برای این دست از قضیهها اشاره مینماییم.