نگاشت‌های نگهدارنده جفت‌های عملگری باناخ روی جبرهای عملگری

Document Type: Research Paper

Author

گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه مازندران، مازندران، ایران

10.22072/wala.2019.103404.1217

Abstract

    فرض کنید
    $\mathcal{B(X)}$
    جبر شامل تمام عملگرهای خطی کران‌دار روی فضای باناخ
    $\mathcal{X}$
    و
    $\phi:\mathcal{B(X)}\longrightarrow \mathcal{B(X)}$
    یک نگاشت جمعی دوسویی باشد که جفت عملگری باناخ را از دو طرف حفظ می کند. در این مقاله، نشان داده می شود که
    به ازای هر
    $A \in \mathcal{B(X)}$
    و
    $x \in \mathcal{X}$،
    اسکالرهای
    $\alpha , \beta \in \mathbb{C}$
    وجود دارند به طوری‌که
    $$\phi(A)x=\alpha x+\beta Ax.$$
   

Keywords


[1] M. Brev{s}ar and P. v{S}emrl,  On locally linearly dependent operators and derivations, Trans. Am. Math. Soc., 351(3) (1999), 1257-1275.
[2] J. Chen and Z. Li,  Common fixed-points for Banach operator pairs in best approximation, J. Math. Anal. Appl., 336 (2007), 1466-1475.
[3] A. Taghavi and R. Hosseinzadeh, Maps preserving the dimension of fixed points of product of operators, Linear Multilinear Algebra, 62 (2013), 1285-1292.
[4] A. Taghavi, R. Hosseinzadeh and V. Darvish, Maps preserving the fixed points of triple Jordan products of operators, Indag. Math., 27(3) (2016), 850-854.
[5] A. Taghavi, R. Hosseinzadeh and H. Rohi, Maps preserving the fixed points of sum of operators, Oper. Matrices, 9 (2015), 563-569.
[6] A. Taghavi and R. Hosseinzadeh, Some fixed points preserver, Journal of New Researches in Mathematics, 1}(4) (2016), 163-168.