نگاشت‌های نگهدارنده جفت‌های عملگری باناخ روی جبرهای عملگری

Document Type: Research Paper

Author

Department of Mathematics, Faculty of Mathematical Sciences, University of Mazandaran, P. O. Box 47416-1468, Babolsar, Iran.

10.22072/wala.2019.103404.1217

Abstract

فرض کنید
‎$\mathcal{B(X)}$‎
جبر شامل تمام عملگرهای خطی کران‌دار روی فضای باناخ
‎$\mathcal{X}$‎
و
‎$\phi:\mathcal{B(X)}\longrightarrow \mathcal{B(X)}$‎
یک نگاشت جمعی دوسویی باشد که جفت عملگری باناخ را از دو طرف حفظ می کند. در این مقاله، نشان می دهیم که
به ازای هر
‎$A \in \mathcal{B(X)}$‎
و
‎$x \in \mathcal{X}$‎،
اسکالرهای
‎$\alpha‎ , ‎\beta \in \mathbb{C}$‎
وجود دارند به طوری‌که
‎$$\phi(A)x=\alpha x+\beta Ax.$$‎

Keywords