مثلثیسازی بلوکی و جبرهای حقیقی سادۀ ماتریسهای عددی
Volume 8, 3 (Persian issue), 2022, Pages 155-178
https://doi.org/10.22072/wala.2021.527624.1325
مرضیه طالشی, بامداد ر. یاحقی
Abstract منظور از یک ماتریس عددی ماتریسی با درایههای حقیقی، مختلط، یا کواترنیونی است. در این مقاله همزاد قضیۀ آشنای مثلثیسازی بلوکی را برای جبرهای حقیقی ماتریسهای عددی ارائه و ثابت میکنیم. از این رهگذر، نتایجی چند از این قضیه در ارتباط با جبرهای حقیقی ساده و همچنین نیمگروههای ساده با طیف حقیقی را ثابت میکنیم.
مقدمهای مختصر بر ماتریسها و جبر خطی کواترنیونی و گروههای کراندار ماتریسهای کواترنیونی
Volume 4, 3 (Persian issue), 2018, Pages 97-148
https://doi.org/10.22072/wala.2018.85963.1170
الهه نجفی, بامداد یاحقی
Abstract حلقۀ تقسیم کواترنیونها به عنوان تنها حلقۀ تقسیم جبری ناجابهجایی روی میدان اعداد حقیقی از اهمیت به سزایی برخوردار است. در این مقاله، نخست مقدمهای مختصر بر ماتریسها و جبر خطی کواترنیونی ارائه میدهیم، که ما را در پرداختن به گزارۀ اصلی مقاله یاری خواهد کرد. گزارۀ اصلی مقاله روایت کواترنیونی قضیهای از هرمان آوئرباخ است. به عبارت دقیق، ثابت میکنیم هر گروه کراندار از ماتریسها با درایههای کواترنیونی با گروهی از ماتریسهای یکانی کواترنیونی مشابه است.