Author = شمس سولاری, مریم
Number of Articles: 1
الگوریتمی برای محاسبه معکوس هر ماتریس $r$ـ قطری
Volume 7, 3 (Persian issue), 2021, Pages 79-94
https://doi.org/10.22072/wala.2020.116775.1255
مریم شمس سولاری, مهران رسولی
Abstract
با توجه به اهمیت و کاربرد ماتریسهای نواری (چندقطری) در حل مسائل مختلف علوم پایه و مهندسی، در این مقاله کوشیدهایم یک الگوریتم کلی برای بدست آوردن معکوس هر ماتریس $r$ـ قطری ارائه دهیم. برای این منظور با استفاده از تجزیه دولیتل $LU$ ماتریس، فرمولها و روابطی برای محاسبه معکوس ماتریس بدست میآوریم که به سهولت و کاهش عملیات در مقایسه با معکوس معمولی میانجامد. سپس الگوریتم نهایی را براساس این روابط پیادهسازی و هزینه محاسبات هر گام را تعیین میکنیم. در پایان با کمک مثالهای عددی درستی مطالب بیان شده را نشان میدهیم.