بررسی همگرایی روش GMRES برای ماتریسهای همراه بلوکی از طریق غلافهای عددی چندجملهای وار
Volume 5, 3 (Persian issue), 2019, Pages 95-111
https://doi.org/10.22072/wala.2018.91660.1189
زهرا بوربور عظیمی اول, غلامرضا آقاملائی
Abstract دراین مقاله، با استفاده از غلافهای عددی چندجملهای وار ماتریسها، به بررسی همگرایی روش شروع مجدد
GMRES
برای دستگاههای معادلات خطی که ضرایب آنها ماتریسهای همراه بلوکی چندجملهایهای ماتریسی یکین هستند، پرداخته شده است. همچنین، رابطهی بین غلافهای عددی چندجملهای وار یک چندجملهای ماتریسی و غلافهای عددی چندجملهای وار خطی سازی همراه آن نیز مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته است.
On higher rank numerical hulls of normal matrices
Volume 4, Issue 1, 2017, Pages 23-32
https://doi.org/10.22072/wala.2017.47123.1080
Golamreza Aghamollaei, Sharifeh Rezagholi
Abstract In this paper, some algebraic and geometrical properties of the rank$-k$ numerical hulls of normal matrices are investigated. A characterization of normal matrices whose rank$-1$ numerical hulls are equal to their numerical range is given. Moreover, using the extreme points of the numerical range, the higher rank numerical hulls of matrices of the form $A_1 \oplus i A_2$, where $A_1$ and $A_2$ are Hermitian, are investigated. The higher rank numerical hulls of the basic circulant matrix are also studied.
Cartesian decomposition of matrices and some norm inequalities
Volume 3, Issue 2, 2016, Pages 33-42
https://doi.org/10.22072/wala.2016.23238
Alemeh Sheikhhosseini, Golamreza Aghamollaei
Abstract Let X be an n-square complex matrix with the Cartesian decomposition X = A + i B, where A and B are n times n Hermitian matrices. It is known that $Vert X Vert_p^2 leq 2(Vert A Vert_p^2 + Vert B Vert_p^2)$, where $p geq 2$ and $Vert . Vert_p$ is the Schatten p-norm. In this paper, this inequality and some of its improvements are studied and investigated for the joint C-numerical radius, joint spectral radius, and for the C-spectral norm of matrices.