Author = عزیزی زاده, نجمه

روش کریلف بلوکی تو در تو بر پایه GCR برای حل معادله سیلوستر

Volume 6, Issue 2, 2019, Pages 51-74

https://doi.org/10.22072/wala.2019.111807.1239

آزیتا تاج الدینی, نجمه عزیزی زاده, مینا جمشیدی

Abstract
در این مقاله روش مانده مزدوج تعمیم یافته بلوکی برای حل معادله  سیلوستر مورد بررسی قرار می‌گیرد. این روش شامل دو تکرار بیرونی و درونی است، در تکرار درونی از روش مانده مینیمال تعمیم یافته بلوکی و در تکرار بیرونی از مانده مزدوج تعمیم یافته استفاده می‌شود. در تکرار درونی با حل یک دستگاه معادلات خطی با سمت راست چندگانه یک بردار جستجوی جدید به دست می‌آید، از تکرار بیرونی برای محاسبه  تقریب بهینه روی یک مجموعه  داده شده از بردارهای جستجو استفاده می‌شود. در اینجا در تکرار درونی از روش مانده مینیمال پیش شرط سازی شده برای حل دستگاه معادلات خطی استفاده می‌شود که باعث سریعتر شدن سرعت همگرایی می‌شود. در پایان مثال‌های عددی کارایی الگوریتم پیشنهادی و نوع ترکیب پیش شرط ساز با آن در مقایسه با بعضی روش‌ها نشان می‌دهند.