Wavelet and Linear Algebra

Abstract     یکی از روش‌های جدید بازیابی اطلاعات، تکمیل ماتریس می‌باشد و از آنجایی که اغلب داده‌ها از قبیل صوت، تصویر، فیلم و داده‌های عددی قابل تبدیل به ماتریس می‌باشند این روش برای حل مسائل بازیابی اطلاعات بسیار مفید است. مسئله‌ی تکمیل ماتریس براساس مینیمم‌سازی رتبه‌ی ماتریس ناقص، به تکمیل ماتریس و بازیابی اطلاعات از دست‌رفته می‌پردازد به طوری که رتبه‌ی ماتریس تکمیل شده مینیمم شود. تاکنون روش‌ها و الگوریتم‌های متعددی نظیر روش‌های مبتنی بر نرم مرکزی، روش‌های مبتنی بر رتبه و  روش‌های موسوم به خودضربی برای حل این مسئله ارائه شده است.  روش‌های مبتنی بر نرم مرکزی به علت نیاز به محاسبه‌ی تجزیه مقدار منفرد در هر تکرار از الگوریتم ارائه شده برای حل مسئله، دارای پیچیدگی محاسباتی زیادی بوده و خصوصاً در ابعاد بزرگ ناکارآمد می‌باشند.