حل عددی معادلات انتگرال فردهلم فازی نوع دوم با بهکارگیری موجکهای CAS
Volume 8, 3 (Persian issue), 2022, Pages 1-16
https://doi.org/10.22072/wala.2020.121687.1272
معصومه مهموم سالکویه, مهدی سبزواری
Abstract
در این مقاله با بهکار بردن موجکهای CAS به عنوان توابع پایهای و با استفاده از روش گالرکین، به حل عددی معادلات انتگرال فردهلم فازی خطی نوع دوم میپردازیم. سپس اهداف روش توسط چند مثال عددی مورد بررسی قرار میگیرد. مقایسه روش ارائه شده در این مقاله با روش حاصل از بهکار بردن موجکهای لژاندر و چبیشف نشان میدهد که روش حاضر، بهویژه در معادلاتی که توابع ظاهر شده در آنها متناوب هستند، به نتایج بسیار بهتری منتج میشود. لذا استفاده از موجکهای CAS در چنین معادلاتی توصیه میشود.
بهکارگیری موجک چبیشف نوع دوم در حل عددی معادلات انتگرال فردهلم خطی فازی نوع دوم
Volume 6, Issue 1, 2019, Pages 1-18
https://doi.org/10.22072/wala.2019.88855.1180
مهدی سبزواری, عباس سعادتمندی
Abstract
در این مقاله، حل عددی معادلات انتگرال فردهلم فازی نوع دوم با بهکارگیری موجک چبیشف نوع دوم را مورد بررسی قرار میدهیم. پس از بیان تعاریف مقدماتی مرتبط با معادلات فازی و نیز ویژگیهای اولیه موجک چبیشف نوع دوم، فرم پارامتری معادلات انتگرال فردهلم فازی نوع دوم، که در واقع دستگاهی از معادلات انتگرال فردهلم خطی در حالت غیرفازی است را معرفی مینماییم. سپس با بهکارگیری موجک چبیشف نوع دوم و به روش گالرکین، معادله انتگرال فازی را به دستگاهی از معادلات جبری خطی تبدیل مینماییم. نهایتا پس از حل این دستگاه، تقریبی از جواب معادله انتگرال فازی بهدست میآید. با ارائه چند مثال عددی، دقت روش را مورد بررسی قرار داده و مقایسهای از نتایج بهدست آمده با نتایج ارائه شده در سایر مقالات انجام میدهیم.