Wavelet and Linear Algebra

Abstract در این مقاله، قاب‌های پیوسته درهم تنیده برای عملگرها یا به‌اختصار، $K$-قاب‌های پیوسته درهم تنیده معرفی و مورد مطالعه قرار خواهند گرفت. در ابتدا یک نتیجه مفید برای تولید این قاب‌ها معرفی می‌کنیم و سپس آنها را با تأثیر یک عملگر کراندار مورد بررسی قرار می‌دهیم. بدلیل  کاربرد اساسی و مفید انواع قاب‌ها در بازگرداندن برخی اطلاعات حذف شده در مباحث مربوط به انتقال داده‌ها،  انتهای مقاله را اختصاص به شرایط استقرار قاب تحت حذف عده‌ای از اعضای فضای اندازه قرار داده و خواهیم دید که این موضوع با 
$K$-قاب‌های گسسته می‌تواند در ارتباط باشد.

Abstract     In this note, we intend to introduce the concept of weaving continuous g-frames in Hilbert spaces. In addition, we present some new result for these frames and also we show that it is enough to check that on smaller measurable space than the given measurable space. We investigate the relationship between these frames and c-woven also, the sufficient and condition will be given. Finally, we verify the perturbation of weaving c-g-frames.

Abstract با توجه به کاربردهای قاب‌های ترکیب و ترکیب تعمیم یافته در انتقال داده‌ها، بازسازی دوباره قاب در حالتی‌که یک عضو قاب حذف شده باشد از اهمیت ویزه‌ای برخوردار است. در این مقاله، یک روش بازسازی قاب، برای قاب ترکیب تعمیم یافته، ارائه شده و عملگر خطا را معرفی و کران بالایی برای آن بدست آورده‌ایم. همچنین، عملگر تقریب برای قاب مورد بحث را معرفی کرده و نتایجی در ارتباط با آن مورد مطالعه قرار خواهد گرفت.