Author = نجفی, الهه

مقدمه‌ای مختصر بر ماتریس‌ها و جبر خطی کواترنیونی و گروه‌های کران‌دار ماتریس‌های کواترنیونی

Volume 4, 3 (Persian issue), 2018, Pages 97-148

https://doi.org/10.22072/wala.2018.85963.1170

الهه نجفی, بامداد یاحقی

Abstract حلقۀ تقسیم کواترنیون‌ها به عنوان تنها حلقۀ تقسیم جبری ناجابه‌جایی روی میدان‌ اعداد حقیقی از اهمیت به سزایی برخوردار است. در این مقاله، نخست مقدمه‌ای مختصر بر ماتریس‌ها و جبر خطی کواترنیونی ارائه می‌دهیم، که ما را در پرداختن به گزارۀ اصلی مقاله یاری خواهد ‌کرد. گزارۀ اصلی مقاله روایت کواترنیونی قضیه‌ای از هرمان آوئرباخ است. به عبارت دقیق‌‌، ثابت می‌کنیم هر گروه‌ کران‌دار از ماتریس‌ها با درایه‌های کواترنیونی با گروهی از ماتریس‌های یکانی کواترنیونی مشابه است.