Author = مالک قایینی, فرید(محمد)

موجک‌های لژاندر برای حل عددی دستگاهی از معادلات شرودینگر دوبعدی غیرخطی کسری- فراکتالی

Volume 7, 3 (Persian issue), 2021, Pages 119-152

https://doi.org/10.22072/wala.2020.119323.1263

معصومه حسینی‌نیا, محمد حسین حیدری, فرید(محمد) مالک قایینی

Abstract در این  مقاله، یک روش نیمه‌گسسته بر اساس موجک‌های لژاندر دوبعدی  را برای به‌دست آوردن جواب‌های تقریبی دستگاهی از معادلات شرودینگر غیرخطی کسری فراکتالی ارایه می‌دهیم. با وجود اینکه روش پیشنهادی  را می‌توان برای هر  نوع مشتق کسری (هسته نامنفرد) به‌کار برد،  ولی  در این مقاله روی مشتق ریمان- لیوویل- آتانگانا با هسته نامنفرد میتاگ- لفلر تمرکز می‌کنیم.   در این راستا ابتدا مشتقات کسری- فراکتال زمانی توسط روش تفاضلات متناهی تقریب زده می‌شوند. سپس از روش  تفاضلات متناهی وزن‌دار شده با پارامتر تتا  برای به‌دست آوردن رابطه بازگشتی مساله استفاده می‌شود.