حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی کسری با روش گالرکین ناپیوسته موضعی
Volume 5, 3 (Persian issue), 2019, Pages 1-25
https://doi.org/10.22072/wala.2018.82269.1161
محمدرضا نگار, محمد ایزدی, حبیباله سعیدی
Abstract در این مقاله، روش گالرکین ناپیوستهی موضعی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی با مرتبهی کسری را در حالت کلی به کار میبریم. در این روش انتخاب (طبیعی) شار عددی آپویند، ما را قادر میسازد تا مسائل مقدار اولیه برای معادلات کسری معمولی را به صورت بازه به بازه و پیشرو در زمان حل کنیم. این بدین معنی است که ما بایستی در هر زیربازه به حل یک دستگاه معادلات از مرتبه پایین
$(k+1)\times (k+1)$
به صورت موضعی بپردازیم و نیازی به حل دستگاه کلی نیست; در اینجا $k$ درجه توابع پایه در هر زیربازه است.
Quartic and pantic B-spline operational matrix of fractional integration
Volume 3, Issue 2, 2016, Pages 55-68
https://doi.org/10.22072/wala.2016.23240
Ataollah Askari Hemmat, Tahereh Ismaeelpour, Habibollah Saeedi
Abstract In this work, we proposed an effective method based on cubic and pantic B-spline scaling functions to solve partial differential equations of fractional order. Our method is based on dual functions of B-spline scaling functions. We derived the operational matrix of fractional integration of cubic and pantic B-spline scaling functions and used them to transform the mentioned equations to a system of algebraic equations. Some examples are presented to show the applicability and effectivity of the technique.