گروه ریاضی، دانشگاه بجنورد، استان خراسان شمالی، ایران.
10.22072/wala.2022.558037.1393
Abstract
در این مقاله به بررسی نامساوی حالت برداری هولدر-مککارتی میپردازیم و با استفاده از بهبود این نامساوی، سعی میکنیم برخی نامساویهای شناخته شدهی حالت برداری را بهبود بخشیم. بهویژه، تخمین دقیقی از نامساوی مثلث برای $p$-نرمها روی بردارها برای $( \mathbf{\mathrm{u}},\mathbf{\mathrm{v}}\in \mathbb{R}^n)$ را به صورت \begin{align*} \left(\frac{\|\mathbf{\mathrm{u}}+\mathbf{\mathrm{v}}\|_p}{\|\mathbf{\mathrm{u}}\|_p+\|\mathbf{\mathrm{v}}\|_p}\right)^p\begin{cases} \leq 1 - \alpha (p) \left\|\mathbf{\mathrm{w}}\right\|_p^p& \,\, p\geq 2;\\ \geq 1 - \alpha (p) \left\|\mathbf{\mathrm{w}}\right\|_p^p & \,\, 1\leq p\leq 2;\\ = 1 - \alpha (2) \left\|\mathbf{\mathrm{w}}\right\|_2^2 &\,\, p=2, \end{cases} \end{align*} بیان میکنیم که در آن $\alpha(p)$ ضریبی بر حسب دو بردار است.
کیان, . (2023). نامساوی حالت برداری هولدر-مککارتی و برخی نتایج آن. Wavelet and Linear Algebra, 9(2 (Special issue)), 177-192. doi: 10.22072/wala.2022.558037.1393
MLA
محسن کیان. "نامساوی حالت برداری هولدر-مککارتی و برخی نتایج آن". Wavelet and Linear Algebra, 9, 2 (Special issue), 2023, 177-192. doi: 10.22072/wala.2022.558037.1393
HARVARD
کیان, . (2023). 'نامساوی حالت برداری هولدر-مککارتی و برخی نتایج آن', Wavelet and Linear Algebra, 9(2 (Special issue)), pp. 177-192. doi: 10.22072/wala.2022.558037.1393
VANCOUVER
کیان, . نامساوی حالت برداری هولدر-مککارتی و برخی نتایج آن. Wavelet and Linear Algebra, 2023; 9(2 (Special issue)): 177-192. doi: 10.22072/wala.2022.558037.1393