روش کریلف بلوکی تودرتو بر پایه GCR برای حل معادله ی سیلوستر

Document Type: Research Paper

Authors

1 Department of Applied Mathematics, Faculty of Mathematics & Computer Sciences, Shahid Bahonar University of Kerman

2 Department of Applied Mathematics, Shahid Bahonar University of Kerman, Iran.

3 Graduate University of Advanced Technology, Kerman, Iran.

10.22072/wala.2019.111807.1239

Abstract

در این مقاله روش باقیمانده مزدوج تعمیم یافته بلوکی برای حل معادله ی سیلوستر مورد بررسی قرار می گیرد. این روش
شامل دو تکرار بیرونی و درونی است، در تکرار درونی از روش باقیمانده مینیمال تعمیم یافته بلوکی و در تکرار بیرونی از
باقیمانده مزدوج تعمیم یافته استفاده می شود. در تکرار درونی با حل یک دستگاه معادلات خطی با سمت راست چندگانه
یک بردار جستجوی جدید به دست می آید، از تکرار بیرونی برای محاسبه ی تقریب بهینه روی یک مجموعه ی داده شده از
بردارهای جستجو استفاده می شود. در اینجا در تکرار درونی از روش باقیمانده مینیمال پیش شرط شده برای حل دستگاه
معادلات خطی استفاده می شود که باعث سریعتر شدن سرعت همگرایی می شود. در پایان مثال های عددی کارایی الگوریتم
پیشنهادی و نوع ترکیب پیش شرط با آن در مقایسه با بعضی روشها نشان می دهند.

Keywords