حل معادلات عملگری ‎X-AXB=C و A X+X^{*} C=B در‎‎ ‎مدول های-C^* هیلبرت

Document Type: Research Paper

Authors

1 University Of Torbat Heydarieh

2 Kashmar Higher Education Institute, Kashmar,iran

10.22072/wala.2019.112027.1241

Abstract

معادلات
‎$X-AXB=C$‎
و
‎$A X+X^{*} C=B$‎
دارای کاربرد وسیعی در نظریه کنترل و سیستم های خطی می باشند.
در این پژوهش به بررسی شرط ‎‎لازم و کافی برای وجود جواب آن‎‎‌ها‏ با در نظرگرفتن شرایطی پرداخته شده است.
برای پیدا کردن جواب دقیق معادله دوم از
نمایش ماتریسی عملگرها استفاده شده است‏، که این امکان را فراهم آورده‏، که بتوان جواب معادله را بر حسب وارون مور-پنروز عملگرها بیان نمود.

Keywords