نمایش انتگرال‌پذیر مربعی روی فضای همگن از گروه حاصل‌ضرب نیم‌مستقیم

Document Type: Research Paper

Author

گروه ریاضی، واحد بجنورد، دانشگاه آزاد اسلامی، بجنورد، ایران

10.22072/wala.2019.90496.1186

Abstract

در این مقاله، ابتدا  نمایش‌های انتگرال‌پذیر مربعی از فضاهای همگن  نسبت به اندازه پایای نسبی  معرفی می‌شود. سپس شرط لازم و کافی برای انتگرال‌پذیر مربعی از گروه حاصل‌ضرب نیم‌مستقیم و فضای همگن این گروه‌ها نشان داده می‌شود. بنابراین ارتباط بین موجک‌های پذیرفتنی از این گروه‌ها و فضای همگن آن‌ها ارائه می‌گردد.

Keywords


[1] S.T. Ali, J-P. Antoine and J-P. Gazeau, Coherent States, Wavelets and Their Generalizations,
     Springer-Verlag, New York, 2000.

[2] F. Esmaeelzadeh, R.A. Kamyabi Gol and R. Raisi Tousi, On the continuous wavelet
     transform on homogeneous spaces, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process., 10(4) (2012),
     1-18.
[3] F. Esmaeelzadeh, R.A. Kamyabi Gol and R. Raisi Tousi, Two-wavelet constants for square
     integrable representations of G/H, Wavelet and linear algebra, 1(1) (2014), 63-73.

[4] G.B.  Folland, A Course in Abstract Harmonic Analysis, CRC Press, 1986.
[5] H. F"uhr and M. Mayer, Continuous wavelet transform from semidirect product: cyclic
     representation and plancheral measure, J. Fourier Anal. Appl., 8 (2002), 375-398.

[6] R.A. Kamyabi Gol and N. Tavallaei, Convolution and homogeneous spaces, Bull. Iran. Math.
     Soc., 35(1) (2009), 129-146.

[7] R.A. Kamyabi Gol and N. Tavallaei, Wavelet transforms via generalized quasi-regular
     representations, Appl. Comput. Harmon. Anal., 26(3) (2009), 291-–300.
[8] H. Reiter and J. Stegeman, Classical Harmonic Analysis and Locally compact Group, Clarendon
     press, 2000.

[9] M.W. Wong, Wavelet Transform and Localization Operators, Birkh"{a}user Verlag, Basel-
      Boston-Berlin, 2002.