نامساوی پوپویچی برای توابع ماتریسی با توان منفی

Document Type: Research Paper

Authors

1 گروه ریاضی، دانشگاه بجنورد، ایران

2 گروه ریاضی محض، دانشگاه فردوسی مشهد، ایران

3 گروه ریاضی، دانشگاه بجنورد، ایران

10.22072/wala.2018.89222.1181

Abstract

در این مقاله، با استفاده از مقادیر ویژه ماتریس‌ها و نامساوی عددی پوپویچی، این نامساوی برای اثر ماتریس‌های مثبت بیان شده است. به علاوه، با در نظر گرفتن توابع ماتریسی با توان منفی، نامساوی‌های ماتریسی از نوع پوپویچی به دست آمده است. نتایج به دست آمده در این مقاله، معکوس نامساوی‌های ماتریسی شناخته شده هستند.

Keywords


[1] J. Aczél, Some general methods in the theory of functional equations in one variable, New applications of

     functional equations, Usp. Mat. Nauk, 11 (1956), 3-68.

[2] T. Ando, Concavity of certain maps on positive definite matrices and applications to Hadamard products,

      Linear Algebra Appl., 26 (1979), 203-241.

[3] M. Bakherad, M. Krni'{c} and M.S. Moslehian, Reverse Young-type inequalities for matrices and

     operators, Rocky Mt. J. Math., 46 (2016), 1089-1104.

[4] M. Bakherad and A. Morassaei, Some operator Bellman type inequalities, Indag. Math., 26 (2015), 

     659-646.

[5] R. Bhatia, Matrix Analysis, Springer Verlag, New York, 1997.


[6] R. Bhatia, Positive Definite Matrices, Princeton University Press, Princeton, 2007.


[7] F. Kudo and T. Ando, Means of positive linear operators, Math. Ann., 246 (1980), 205-224.

[8] F. Mirzapor, A. Morassaei and M.S. Moslehian, More on operator Bellman inequality, Quaest. Math., 37

     (2014), 9-17.

[9] A. Morassaei, F. Mirzapor and M.S. Moslehian, Bellman inequality for Hilbert space operators, Linear

     Algebra Appl., 438 (2013), 3776-3780.

[10] M.S. Moslehian, Operator Acz'{e}l inequality, Linear Algebra Appl., 434 (2011), 1981-1987.


[11] T. Popoviciu, On an inequality, Gaz. Mat. Fiz., Bucur., Ser. A, 11 (1959), 451-461.