بهینه‌سازی خطا و الگوریتم بازسازی در قاب‌های ترکیب تعمیم‌یافته

Document Type: Research Paper

Authors

1 مرکز تحقیقات علوم پایه دانشگاه تبریز

2 گروه ریاضی و نقشه‌برداری دانشکده فنی و مهندسی مرند- دانشگاه تبریز

10.22072/wala.2018.88616.1177

Abstract

با توجه به کاربردهای قاب‌های ترکیب و ترکیب تعمیم یافته در انتقال داده‌ها، بازسازی دوباره قاب در حالتی‌که یک عضو قاب حذف شده باشد از اهمیت ویزه‌ای برخوردار است. در این مقاله، یک روش بازسازی قاب، برای قاب ترکیب تعمیم یافته، ارائه شده و عملگر خطا را معرفی و کران بالایی برای آن بدست آورده‌ایم. همچنین، عملگر تقریب برای قاب مورد بحث را معرفی کرده و نتایجی در ارتباط با آن مورد مطالعه قرار خواهد گرفت.

Keywords


[1] R. Ahmadi, Iterative reconstruction algorithm in frame of subspaces, International Journal of Academic

     Research, 7(4) (2015), 157-161.

[2] F. Arabyani Neyshaburi and A, Arefijamal, Characterization and Construction of $K$-Fusion Frames and

     Their Duals in Hilbert Spaces, Result. Math., First online: 24 Feb., 2018.

[3] H. Blocsli,  H.F. Hlawatsch and H.G. Fichtinger, Frame-Theoretic analysis of oversampled filter bank,

     IEEE Trans. Signal Process., 46(12) (1998), 3256-3268.

[4] F.F. Bonsall and J. Duncan, Complete Normed Algebras, Springer-Verlag, 1973.

[5] E.J. Candes and D.L. Donoho, New tight frames of curvelets and optimal representation of objects with

     piecwise $C^2$ singularities, Comm. Pure and App. Math., 57(2) (2004), 219-266.

[6] P.G. Casazza and O. Christensen, Perturbation of operators and application to frame theory, J. Fourier Anal.

     Appl., 3 (1997), 543-557.

[7] P.G. Casazza and J. kova$breve{mbox{c}}$evi$acute{mbox{c}}$, Equal-norm tight frames with

      erasures, Adv. Comput. Math., 18 (2003), 387-430.

[8] P.G. Casazza and G. Kutyniok, Frames of subspaces, Contemp. Math., 345 (2004), 87-114.


[9] P.G. Casazza and G. Kutyniok, Robustness of fusion frames under erasures os subspaces and local frame

     vectors, Contemp. Math., 464} (2008), 149-160.

[10] P.G. Casazza, G. Kutyniok and S. Li, Fusion frames and distributed processing, Appl. comput. Harmon.

       Anal., 25(1) (2008), 114-132.

[11] P. G. Casazza, G. Kutyniok, S. Li and C. J. Rozell, Modeling Sensor Network s with Fusion Frames

       Wavelets XII(San Diego, CA, 2007), SPIE Proc., 6701, SPIE Bellingham, WA, (2007).

[12] O. Christensen, Frames and Bases: An Introductory Course (Applied and Numerical Harmonic Analysis),

       Birkha$ddot{mbox{u}}$ser, 2008.

[13] R.J. Duffin and  A. C. Schaeffer, A class of nonharmonic Fourier series, Trans. Am. Math. Soc., 72(1)

       (1952), 341-366.

[14] M.H. Faroughi and R. Ahmadi, Some properties of C-frames of subspaces, J. Nonlinear Sci. Appl., 1(3)

       (2008), 155--168.

[15] H.G. Feichtinger and T. Werther, Atomic systems for subspaces, Proceedings SampTA. Orlando, FL, (2001),

       163-165.

[16] L. G$breve{mbox{a}}$vruta, Frames for operators, Appl. Comp. Harm. Annal., 32 (2012), 139-144.

[17] R. Kadison and I. Singer, Extensions of pure states, Am. J. Math., 81 (1959), 383-400.

[18] M. Khayyami and A. Nazari, Construction of continuous g-frames and continuous fusion frames,

       Sahand Commun. Math. Anal., 4(1) (2016), 43-55.

[19] A. Najati,  M.H. Faroughi and  A. Rahimi, G-frames and stability of g-frames in Hilbert spaces, Methods

       Funct. Anal. Topol., 14(3) (2008), 305-324.

[20] Gh. Rahimlou, V. Sadri and R. Ahmadi, Weighted Riesz basis in g-fusion frames and their perturbation,

       Submited 2018.

[21] V. Sadri, Gh. Rahimlou, R. Ahmadi and R. Zarghami Farfar, Construction of g-fusion frames in Hilbert

       spaces, Submited 2018.

[22] W. Sun, G-frames and G-riesz bases, J. Math. Anal. Appl., 326 (2006), 437-452.