جواب‌های رونسکین معادلات سولیتونی: کاربردی از ماتریس‌های واندرموند

Document Type: Research Paper

Author

گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه ولی عصر (عج) رفسنجان، رفسنجان، ایران

10.22072/wala.2018.84203.1169

Abstract

در مقاله‌ی حاضر ثابت خواهیم کرد که جواب‌های $N$-سولیتونی حاصل از روش پراکندگی معکوس معادله‌ی سولیتونی کی-پی معادل یک رونسکین از توابع است. این معادله یکی از معادلات اساسی نظریه سولیتون و حالت کلی‌تری از معادله‌ی کاربردی کی-دی-وی می‌باشد. فرایند اثبات با استفاده از مشتق هیروتا و ماتریس‌های واندرموند و رابطه‌ی پلاکر انجام می‌پذیرد.

Keywords


[1] M.J. Ablowitz, D.J. Kaup, A.C. Newell and H. Segur, The inverse scattering transform-fourier analysis for

     nonlinear problems, Stud. Appl. Math., 53 (1974), 249-315.

[2] M.J. Ablowitz and H. Segur, Solitons and the Inverse Scattering Transform, Society for Industrial and Applied

     Mathematics (SIAM), Philadelphia, 1981.

[3] S. Chakravarty and Y. Kodama, Soliton solutions of the KP equation and application to Shallow water

     waves, ArXiv: 0902.4433 [nlin.SI].

[4] D.G. Crighton, Applications of KdV equation, Acta Applicantae Mathematicae, 39 (1995), 39-67.

[5] N.C. Freeman, Soliton solutions of non-linear evolution equations, IMA J. Appl. Math., 32 (1984), 125-145.

[6] C.S. Gardner, J.M. Greene, M.D. Kruskal and R.M. Miura, Method for solving the Korteweg-deVries

      equation, Phys. Rev. Lett., 19 (1967), 1095-1097.

[7] R. Hirota, The Direct Method in Soliton Theory, CAMBRIDGE University Press, 1992.

[8] J. Stoer and R.Bulirsch, Introduction to Numerical Analysis, Springer Verlag, 2002.

[9] J. Yang, Nonlinear Waves in Integrable and Nonintegrable Systems, Society for Industrial and Applied

     Mathematics (SIAM), Philadelphia, 2010.