برخی تساوی‌ها و نامساوی‌ها روی -K قاب‌های ترکیب

Document Type: Research Paper

Authors

گروه ریاضی، دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه حکیم سبزواری، ایران

10.22072/wala.2018.84106.1168

Abstract

$K$-قاب‌های
ترکیب اخیرا به عنوان تعمیمی از

$K$-قاب‌های
گسسته معرفی شدند که می‌توانند ابزار مناسبی  برای برخی مسائل در نظریه نمونه برداری باشند که با قاب‌های ترکیب پردازش می‌شوند.  در این مقاله چندین تساوی‌ها و نامساوی‌ها روی
$K$-قاب‌های

ترکیب و
$K$-قاب‌های

ترکیب پارسوال بدست می‌آوریم که این نتایج  برخی تساوی‌ها و نامساوی‌های مهم روی قاب‌های گسسته و قاب‌های ترکیب را تعمیم  و نیز بهبود می‌دهند.

Keywords


[1] F. Arabyani Neyshaburi and A. Arefijamaal, Characterization and construction of $K$-fusion frames and 

      their duals in Hilbert spaces, Results in Mathematics, 73(47) (2018), https://doi.org/10.1007

      /s00025-018-0781-1.

[2] F. Arabyani Neyshaburi and A. Arefijamaal, Some constructions of $K$-frames and their duals, Rocky Mt. J. 

     Math., 47(6) (2017), 1749-1764.

[3] F. Arabyani Neyshaburi, Gh. Mohajeri Minaei and E. Anjidani, On some equalities and inequalities for

     $K$-frames, Indian journal of pure and applied mathematics, To appear.


[4] R. Balan, P.G. Casazza and  D. Edidin, On signal reconstruction without phase, Appl. Comput. Harmon.

     Anal., 20 (2006), 345-356.

[5] R. Balan, P.G. Casazza, D. Edidin and  G. Kutyniok,  A new identity for Parseval frames, Proc. Am. Math.

     Soc., 135 (2007), 1007-1015.

[6] H. Bolcskel, F. Hlawatsch and H.G  Feichtinger,  Frame-theoretic analysis of oversampled filter banks, IEEE

     Trans. Signal Process., 46 (1998), 3256-3268.

[7] P.G. Casazza, The art of frame theory, Taiwanese J. Math., 4(2) (2000), 129-202.


[8] P.G. Casazza and G. Kutyniok, Frames of subspaces, Contemp. Math., 345 (2004), 87-114.


[9] P.G. Casazza, G. Kutyniok and S. Li, Fusion frames and distributed processing, Appl. Comput. Harmon.

     Anal., 25(1) (2008), 114-132.

[10] R. Duffin and A. Schaeffer, A class of nonharmonic Fourier series, Trans. Am. Math. Soc., 72 (1952),

       341-366.

[11] H.G. Feichtinger and K. Grochenig, Irregular sampling theorems and series expansion of band-limited

       functions, Math. Anal. Appl., 167 (1992), 530-556.


[12] H.G. Feichtinger and T. Werther, Atomic systems for subspaces, in: L. Zayed(Ed.), proceedings SampTA.

       Orlando, FL, (2001), 163-165.

[13] P. G$breve{textrm{a}}$vruc{t}a, On the duality of fusion frames, J. Math. Anal. Appl., 333(2) (2007),

       871-879.

[14] L. G$breve{textrm{a}}$vruc{t}a, Frames for operators, Appl. Comput. Harmon. Anal., 32 (2012),

       139-144.

[15] P. G$breve{textrm{a}}$vruc{t}a, On some identities and inequalities for frames in Hilbert spaces, J.

       Math. Anal. Appl., 321} (2006), 467-478.


[16] Q. Guo, J. Leng and H. Li, Some equalities and inequalities for fusion frames, SpringerPlus, 121(5)

       (2016), 1-10.

[17] S.S. Iyengar, R.R. Brooks, {it Distributed Sensor Networks}, Chapman, Boston Rouge, La, USA, 2005.

[18] X. Xiao, Y. Zhu and M. Ding, Erasures and  equalities for fusion frames in Hilbert spaces, Bull. Malays.

       Math. Sci. Soc., 38(3) (2015), 1035-1045.


[19] X.C. Xiao, Y.C. Zhu and L. G$breve{textrm{a}}$vruc{t}a, Some properties of K-frames in Hilbert

       spaces, Results. Math., 63 (2013), 1243-1255.

[20] X. Zhu and  G. Wu, A note on  some equalities for  frames in Hilbert spaces,Appl. Math. Lett., 23(7)

       (2010), 788-790.