الگوریتم قاب اصلاح شده و تسریع همگرایی آن با روش چبیشف

Document Type: Research Paper

Authors

گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه ولی عصر (عج) رفسنجان، رفسنجان، ایران

10.22072/wala.2018.82366.1162

Abstract

هدف این مقاله بهبود نرخ همگرایی الگوریتم قاب  براساس روش‌های تکراری ریچاردسون و چبیشف است. ابتدا بر اساس روش تکراری ریچاردسون، نرخ همگرایی موجود در الگوریتم قاب را مربع نموده که در نتیجه تعداد تکرارها نصف شده و سرعت همگرایی افزایش  می‌یابد، سپس با استفاده از چندجمله‌ای‌های چبیشف این سرعت را نیز بهبود می‌بخشیم. اهمیت این روش‌ها بخصوص زمانی مشخص می‌شود که قاب مورد استفاده دارای عدد شرطی (نسبت کران بالا به کران پایین) بد وضع باشد.

Keywords


[1] C.C. Cheny, Introduction to Approximation Theory, McGraw Hill, NY., 1996.
[2] O. Christensen, An Introduction to Frames and Riesz Bases, Birkhauser, Boston, 2003.
[3] K.H. Gr"{o}chenig, Acceleration of the frame algorithm, IEEE Trans. Signal Process., 41(12) (1993), 3331-3340.
[4] H. Jamali and E. Afroomand, Applications of frames in Chebyshev and conjugate gradiant methods, Bull. Iran. Math. Soc., 43(5) (2017), 1265-1279.
[5] T.J. Rivlin, An Introduction to the Approximation of Functions, Blaisdell Publishing Company, 1969.