رده‌ای از جبرهای عملگری تولید شده توسط خودتوان‌ها

Document Type : Research Paper

Authors

1 Department of Mathematics, Faculty of basic sciences, university of kurdistan

2 Department of Mathematics, University of Kurdistan, P. O. Box 416, Sanandaj, Iran.

10.22072/wala.2021.136383.1304

Abstract

جبر $A$ تولید شده توسط خودتوان‌ها نامیده می‌شود هرگاه جبر تولید شده توسط خودتوان‌هایش برابر $A$ باشد. دراین مقاله نشان می‌دهیم که اگر $\mathcal{N}$ لانه‌ای متناهی در فضای هیلبرت مختلط $H$ باشد، آن‌گاه جبر لانه‌ای $Alg  \mathcal{N}$ توسط خودتوان‌هایش تولید می‌شود. سپس کاربردهایی از این نتیجه را بیان خواهیم کرد، به ویژه برهان ساده‌تری برای اینکه جبر لانه‌ای متناهی $Alg  \mathcal{N}$، جبر با حاصل‌ضرب صفر معیّن شده است، ارائه می‌دهیم. 

Keywords