مدل نرمی برای مدار یکانی ماتریس‌های تحویل‌ناپذیر

Document Type : Research Paper

Author

دانشیار گروه ریاضی، دانشگاه پیام نور، صندوق پستی 3697-19395 تهران، ایران

10.22072/wala.2021.129824.1290

Abstract


در این مقاله، یک مدل نرمی برای مدار یکانی ماتریس تحویل‌ناپذیر 
$x$
بر حسب
نرم چندجمله‌ای‌های خطی و ماتریس مقدار به‌دست می‌آوریم. همچنین ثابت می‌کنیم 
مدار یکانی ماتریس تحویل ‌ناپذیر 
$x$،
مجموعه‌ی تمام ماتریس‌های 
$z$
است که نرم 
چندجمله‌ای ماتریس مقدار و از درجه‌ی یک بر حسب ماتریس 
$x$
با نرم 
چندجمله‌ای ماتریس مقدار و از درجه‌ی یک بر حسب ماتریس 
$z$
برابر باشد. 

Keywords


[1] W.B. Arveson, Subalgebras of $C^*$-algebras I, Acta Math., 123 (1969), 141-224.
[2] W.B. Arveson, An Invitation to $C^*$-algebra, Springer-Verlag, New York, Inc., 1976.

[3] D.R. Farenick and P.B. Morenz, $C^*$-extreme points of some compact $C^*$-convex sets, Proc. Amer. Math. Soc., 118
     (1993), 765-775.
[4] K. Hoffman, Linear Algebra, Prentice-Hall, Inc. Englewood Cliffs, New Jersey, 1971.

[5] R.R. Smith and J.D. Ward, The geometric structure of generalized state space, J. Funct. Anal., 40 (1981), 170-184.
[6] J. S$\phi$reng, Pure states of simple $C^*$-algebras, J. Funct. Anal., 22 (1976), 390-404.