ماتریس حقیقی و نامنفی $A$ یک ماتریس تصادفی سطری نامیده می شود، هر گاه مجموع درایه های هر سطر آن برابر با یک باشد. فرض کنید $x$ و $y$ دو بردار در فضای برداری $\mathbb{R}_n$ باشند. گوییم بردار $y$ مهتر راست-چپ بردار $x$ است و می نویسیم $x\prec_{rl} y$، هرگاه دو ماتریس مربعی و تصادفی سطری مانند $A$ و $B$ وجود داشته باشد بطوریکه $x=yA$ و $x^t=By^t$. گوییم تبدیل خطی $T : \mathbb{R}_n\longrightarrow \mathbb{R}_n$ نگهدارنده خطی رابطه $\mathcal{R}$ است هرگاه $x\mathcal{R}y$ نتیجه دهد $T(x)\mathcal{R}T(y)$. در این مقاله خواص مهتری های راست-چپ ماتریسی روی فضای $\mathbb{R}_n$ را بررسی نموده ایم و همه نگهدارنده های خطی رابطه مهتر راست-چپ $\prec_{rl}$ روی فضای بردارهای $n$ بعدی را مشخص کرده ایم. در حقیقت نشان داده ایم که برای $n\leq 3$ نگهدارنده های خطی رابطه مهتر راست-چپ ماتریسی $\prec_{rl}$ و نگهدارنده های خطی رابطه مهتر چندگانه ماتریسی $\prec_{m}$ یکسان می باشند ولی برای $n\geq 4$ چنین نیست.
MOHAMMADHASANI, A., Sayyari, Y. (2022). نگهدارنده های خطی مهتر راست-چپ ماتریسی. Wavelet and Linear Algebra, 8(3 (Special issue)), 37-59. doi: 10.22072/wala.2021.128186.1286
MLA
Ahmad MOHAMMADHASANI; Yamin Sayyari. "نگهدارنده های خطی مهتر راست-چپ ماتریسی". Wavelet and Linear Algebra, 8, 3 (Special issue), 2022, 37-59. doi: 10.22072/wala.2021.128186.1286
HARVARD
MOHAMMADHASANI, A., Sayyari, Y. (2022). 'نگهدارنده های خطی مهتر راست-چپ ماتریسی', Wavelet and Linear Algebra, 8(3 (Special issue)), pp. 37-59. doi: 10.22072/wala.2021.128186.1286
VANCOUVER
MOHAMMADHASANI, A., Sayyari, Y. نگهدارنده های خطی مهتر راست-چپ ماتریسی. Wavelet and Linear Algebra, 2022; 8(3 (Special issue)): 37-59. doi: 10.22072/wala.2021.128186.1286
)