تبدیل دیفرانسیلی خطی بر اساس تابع \mitleffa روی توابع تک‌ارز

Document Type : Research Paper

Author

دانشیار گروه ریاضی، دانشگاه پیام نور، صندوق پستی ۳۶۹۷-۱۹۳۹۵، تهران، ایران

10.22072/wala.2020.121604.1271

Abstract

    یک تبدیل دیفرانسیلی خطی بر اساس تابع
    \mitleffa
    در نظر گرفته شده است. رده‌ی جدیدی از توابع تک‌ارز بر اساس تبدیل خطی تعریف شده است. برای توابع این رده، کران ضرایب، شعاع ستاره‌گونی و تحدبی به دست آمده است. همچنین نشان می‌دهیم که رده‌ی معرفی شده، یک مجموعه‌ی محدب است و ضرب پیچشی را نیز حفظ می‌کند.

Keywords


[1] F.M. Al-Oboudi, On univalent functions defined by a generalized {S{u{a}}l{u{a}}gean} operator, Int. J. Math. Math. Sci., 2004(27) (2004), 1429--1436.

[2] J.B. Conway, Functions of One Complex Variable {I}, Springer-Verlog, New York, 1978.

[3] L. Branges, A proof of the Bieberbach conjecture, Acta Math., 154(1-2) (1985), 137--152.

[4] P.L. Duren, Univalent functions, Grundlehren Math. Wiss., New York, Springer-verlag, 1983.

[5] S. Elhaddad, H. Aldweby and M. Darus, Neighborhoods of certain classes of analytic functions defined by a
generalized differential operator involving mitlef function, J. Math. Anal. Appl., 55 (2018) 1--10.

[6] R. Gorenflo, A.A. Kilbas, F. Mainardi and S.V. Rogosin, Mittag-Leffler Functions, Related Topics and Applications,
volume 2, Springer, 2014.

[7] M.G. Mittag-Leffler, Sur la nouvelle fonction {E$_alpha(x)$}, C. R. Acad. Sci. Paris, 137(2) (1903), 554--558.

[8] M.G. Mittag-Leffler, Sur la representation analytique d'une branche uniforme d'une fonction monogene, Acta Math., 29(1) (1905), 101--181.

[9] W. Rudin, Real and Complex Analysis, McGraw-hill Education, 3 edition, Series in Higher Math, 1987.

[10] G.S. Salagean, Subclasses of univalent functions, Complex analysis-fifth Romanian-Finnish seminar, Part 1 (Bucharest, 1981), Lect. Notes Math., 1013 (1983), 367--372.

[11] H. Srivastava, B. Frasin and V. Pescar, Univalence of integral operators involving mitlef functions, Appl. Math. Inf. Sci., 11(3) (2017), 635--641.