مشخص سازی و پایداری $p$-قاب های درهم تنیده شده در فضاهای باناخ

Document Type : Research Paper

Authors

1 گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران

2 گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی، تهران، ایران

10.22072/wala.2020.119644.1264

Abstract

در این مقاله، قصد داریم خواص کاربردی مربوط به در هم تنیدن  $p$-قاب ها را از دیدگاه آنالیز تابعی ثابت کنیم. برای این منظور
    ابتدا، پایداری $p$-قاب های درهم تنیده شده باناخ را تحت آشفتگی های کوچک ثابت می کنیم. نتایج آشفتگی کلاسیک مربوط به
    پایه ها باعث شد که آشفتگی $p$-قاب های درهم تنیده شده باناخ را بررسی کنیم و شرایط جدید و ضعیف تری را که پایداری
    مورد نظر را تضمین می کند ارائه دهیم. در ادامه، روشهایی برای شناسایی و ساخت $p$-قاب های درهم تنیده شده ارائه
    خواهیم داد. برای این منظور، شرایطی را که تحت آن یک $p$-قاب و یک خانواده متناهی از عملگرها تشکیل یک $p$-قاب
    درهم تنیده شده بدهند را ارائه کرده ایم. 

Keywords


[1] A. Aldroubi, Q. Sun and W. Tang, p-Frames and shift invariant subspaces of $ell^p$, J. Fourier Anal. Appl., 7(1) (2001), 1--22.  
[2] T. Bemrose, P.G. Casazza, K. Gr"{o}chenig, M.C. Lammers and R.G. Lynch, Weaving frames, Oper. Matrices, 10(4) (2016), 1093--1116.
[3] P.G. Casazza and R.G. Lynch, Weaving properties of Hilbert space frames, Proc. SampTA., (2015), 110--114.
[4] P.G. Casazza, D. Freeman and R.G. Lynch, Weaving Schauder frames, J. Approx. Theory., 211 (2016), 42--60.
[5] O. Christensen and D.T. Stoeva, p-Frames in separable Banach spaces, Adv. Comput. Math., 18 (2013), 117--126.
[6] K. Gr"{o}cheing, Describing functions: Atomic decomposition versus frames, Monatsh. Math., 112 (1991), 1--42.
[7] A. Rahimi, Z. Samadzadeh and B. Daraby, Frame related operators for woven frames, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process., 17(3) (2019).
 
[8] D.T. Stoeva, On p-frames and reconstruction series in separable Banach spaces, Integral Trans. Spec. Funct., 17 (2006), 127--133.
[9] L.K. Vashisht, Deepshikha, Weaving properties of generalized continuous frames generated by an iterated function system, J. Geom. Phys., 110 (2016), 282--295.
[10] L.K. Vashisht, S. Garg, Deepshikha and P.K. Das, On generalized weaving frames in Hilbert spaces, Rocky Mt. J. Math., 48(2) (2018), 661--685.