ORIGINAL_ARTICLE
مسأله گسترش و خواص جدیدی از $K$-قاب ها
در این مقاله قصد داریم مفهوم گسترش هر دنباله بسل دلخواه در فضای هیلبرت تفکیکپذیر $ \mathcal{H} $ را به یک $K$-قاب چسبان برای $ \mathcal{H} $ بیان و بررسی کنیم. همچنین گسترش دنباله های بسل به قابهای $ K $ - دوگان را مورد مطالعه قرار میدهیم. به خصوص، مشخصهای را بیان میکنیم که بتوان با افزودن خانواده متناهی از بردارها به دنبالههای بسل آنها را به قابهای $ K $ -دوگان تبدیل نمود.
https://wala.vru.ac.ir/article_243956_0cb1e5ad75263174e5ef0db237804cd0.pdf
2021-05-01
1
17
10.22072/wala.2019.108035.1224
گسترش دنباله بسل
$K$-قاب
$K$-دوگان
وحیدرضا
مرشدی
vahidrezamorshed@khorasan.ac.ir
1
گروه علوم پایه، موسسه آموزش عالی خراسان، مشهد، ایران
AUTHOR
محمد
جانفدا
janfada@um.ac.ir
2
گروه ریاضی محض، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه فردسی مشهد، ایران
LEAD_AUTHOR
رجبعلی
کامیابی گل
kamyabi@um.ac.ir
3
گروه ریاضی محض، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه فردسی مشهد، ایران
AUTHOR
[1] F. Arabyani and A.A. Arefijamaal, Some constructions of K-frames and their duals, Rocky Mt. J. Math., 47(6) (2017),
1
1749-1764.
2
[2] D. Baki'{c} and T. Beri'{c}, Finite extensions of Bessel sequences, Banach J. Math. Anal., 9(4) (2015), 1-13.
3
[3] B.A. Barnes, Majorization, Range inclusion, and factorization for bounded linear operators, Proc. Am. Math. Soc., 133(1)
4
(2004), 155-162.
5
[4] J.J. Benedetto and M.W. Frazier, Wavelets, Mathematics and Applications, CRC Press, Inc., Florida, 1994.
6
[5] H. Bolcskei, F. Hlawatsch and H.G. Feichtinger, Frame-theoretic analyssis of over-sampled filter banks, IEEE Trans.
7
Signal Process., 46(1) (1998), 3256-3268.
8
[6] P.G. Casazza and N. Leonhard, Classes of finite equal norm Parseval frames, Contemp. Math., 451(1) (2008), 11-31.
9
[7] O. Christensen, H.O. Kim and R.Y. Kim, Extensions of Bessel sequences to dual pairs of frames, Appl. Comput. Harmon.
10
Anal., 34(1) (2013), 224-233.
11
[8] O. Christensen, An Introduction to Frames and Riesz Bases, Birkh$ddot{a}$user, Boston, 2016.
12
[9] I. Daubechies, A. Grossmann and Y. Meyer, Painless non-orthogonal expansions, J. Math. Phys., 27(1) (1986),
13
1271-1283.
14
[10] I. Deepshikhal and L.K. Vashisht, Extension of Bessel sequences to dual frames in Hilbert spaces, Sci. Bull., Ser. A, Appl.
15
Math. Phys., 79(2) (2017), 71-82.
16
[11] R.J. Duffin and A.C. Schaeffer, A class of nonharmonic Fourier series, Trans. Am. Math. Soc., 72 (1952), 341-366.
17
[12] Y.C. Eldar, Sampling with arbitrary sampling and reconstruction spaces and oblique dual frame vectors, J. Fourier.
18
Anal. Appl., 9(1) (2003), 77-96.
19
[13] Y.C. Eldar and T. Werther, General framework for consistent sampling in Hilbert spaces, Int. J. Wavelets Multiresolut.
20
Inf. Process., 3(3) (2005), 347-359.
21
[14] H.G. Feichtinger and K. Gr$ddot{o}$chenig, A Unified Approach to Atomic Decompositions via Integrable Group
22
Representations, In: Proc. Conf. Function Spaces and Applications, Lecture Notes in Math., 1302, Springer, Berlin-
23
Heidelberg-New York, 1988.
24
[15] P.J.S.G. Ferreira, Mathematics for Multimedia Signal Processing II: Discrete Finite Frames and Signal Reconstruction, In:
25
Byrnes, J.S. (ed.) Signal processing for multimedia, IOS Press, Amsterdam, 1999.
26
[16] L. Gu{a}vruc{t}a, Frames for operators, Appl. Comput. Harmon. Anal., 32(1) (2012), 139-144.
27
[17] K. Gr$ddot{o}$chenig, Describing functions: Atomic decompositions versus frames, Monatsh. Math., 112(1) (1991),
28
1-42.
29
[18] D.F. Li and W.C. Sun, Expansion of frames to tight frames, Acta Math. Sin., Engl. Ser., 25 (2009), 287-292.
30
[19] M. Pawlak and U. Stadtmuller, Recovering band-limited signals under noise, IEEE Trans. Inf. Theory, 42 (1994),
31
1425-1438.
32
[20] Zh.Q. Xiang and Y.M. Li, Frame sequences and dual frames for operators, Sci. Asia, 42 (2016), 222-230.
33
[21] X. Xiao, Y. Zhu and L. Gu{a}vruc{t}a, Some properties of K-frames in Hilbert spaces, Result. Math., 63(3-4) (2013),
34
1243-1255.
35
[22] R. Young, An Introduction to Nonharmonic Fourier Series, Academic Press., New York, 1980.
36
ORIGINAL_ARTICLE
بهبود برخی از روش های حل مسئله ی تکمیل ماتریس
یکی از روشهای جدید بازیابی اطلاعات، تکمیل ماتریس میباشد و از آنجایی که اغلب دادهها از قبیل صوت، تصویر، فیلم و دادههای عددی قابل تبدیل به ماتریس میباشند این روش برای حل مسائل بازیابی اطلاعات بسیار مفید است. مسئلهی تکمیل ماتریس براساس مینیممسازی رتبهی ماتریس ناقص، به تکمیل ماتریس و بازیابی اطلاعات از دسترفته میپردازد به طوری که رتبهی ماتریس تکمیل شده مینیمم شود. تاکنون روشها و الگوریتمهای متعددی نظیر روشهای مبتنی بر نرم مرکزی، روشهای مبتنی بر رتبه و روشهای موسوم به خودضربی برای حل این مسئله ارائه شده است. روشهای مبتنی بر نرم مرکزی به علت نیاز به محاسبهی تجزیه مقدار منفرد در هر تکرار از الگوریتم ارائه شده برای حل مسئله، دارای پیچیدگی محاسباتی زیادی بوده و خصوصاً در ابعاد بزرگ ناکارآمد میباشند.
https://wala.vru.ac.ir/article_243957_878dc518fa4d5fea266ca3dac1d3119f.pdf
2021-05-01
19
49
10.22072/wala.2020.110303.1233
مسئلهی تکمیل ماتریس رتبهپایین
روشهای مبتنی بر رتبه
روش خودضربی
پیچیدگی محاسباتی
روش جهت متناوب ضرایب
فائزه
آقامحمدی
yas1365@aut.ac.ir
1
گروه ریاضی کاربردی، دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، استان تهران، ایران
LEAD_AUTHOR
فاطمه
شاکری
f.shakeri@aut.ac.ir
2
گروه ریاضی کاربردی، دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، استان تهران، ایران
AUTHOR
[1] E. Adeli-Mosabbeb and M. Fathy, Non-negative matrix completion for action detection, Image and Vision Computing,
1
39 (2015), 38-51.
2
[2] J.F. Cai, E.J. Candès and Z. Shen, A singular value thresholding algorithm for matrix completion, SIAM J. Optim., 20(4)
3
(2010), 1956-1982.
4
[3] J. Fan and T.W. Chow, Matrix completion by least-square, low-rank, and sparse self-representations, Pattern
5
Recognition, 71 (2017), 290-305.
6
[4] X. Hu, N. Tong, J. Wang, S. Ding and X. Zhao, Matrix completion-based MIMO radar imaging with sparse planar array,
7
Signal Process., 131 (2017), 49-57.
8
[5] S.G. Lee and H.G. Seol, A survey on the matrix completion problem, Trends Math., 4 (2001), 38-43.
9
[6] Y. Liu , L.C. Jiao and F. Shang, A fast tri-factorization method for low rank matrix recovery and completion, Pattern
10
Recognition, 46}(1) (2013), 163-173.
11
[7] A. Majumdar and R.K. Ward, Some empirical advances in matrix completion, Signal Process., 91(5) (2011), 1334-1338.
12
[8] Y. Shen, Z. Wen and Y. Zhang, Augmented Lagrangian alternating direction method for matrix separation based on
13
low-rank factorization, Optim. Methods Softw., 29(2) (2014), 239-263.
14
[9] J. Tanner and K. Wei, Low rank matrix completion by alternating steepest descent Methods, Appl. Comput. Harmon.
15
Anal., 40(2) (2016), 417-429.
16
[10] J.Y. Wadood, Image Reconstruction from a Limited Number of Samples: A Matrix-Completion-Based Approach, Ph.D.
17
thesis, McGill University Libraries, 2011.
18
[11] Z. Wen, W. Yin and Y. Zhang, Solving a low-rank factorization model for matrix completion by a nonlinear successive over-relaxation algorithm, Math. Program. Comput., 4(24) (2012), 333-361.
19
ORIGINAL_ARTICLE
نهاننگاری تصاویر رنگی مبتنی بر تبدیل موجک گسسته و تکنیک آلفابلندینگ بهینه
نهاننگاری عمل پنهانسازی مجموعهای از اطلاعات در محدوده تصویر، صوت، ویدیو و یا هر سیستم رسانهای دیگر در محیط کاری خود است. با توجه به اهمیت محافظت از حق کپی در سالهای اخیر، محققان زیادی در زمینه نهاننگاری به عنوان یکی از کارامدترین روشهای پنهانسازی اطلاعات مشغول ارائه الگوریتمهای جدید هستند. در این مقاله، یک الگوریتم نهاننگاری بهینه در حوزهی تبدیل موجک گسسته روی تصاویر خاکستری و رنگی ارائه شده است. در الگوریتم ارائه شده، ابتدا یک تبدیل موجک گسسته سه سطحی روی تصویر میزبان اعمال شده و محتوای نهاننگاره در زیر باند فرکانس پایین حاصل از این تجزیه سه مرحلهای، جاسازی میگردد.
https://wala.vru.ac.ir/article_243959_c45565cb4d2ab226ee3b3b01d0ccbe7a.pdf
2021-05-01
51
78
10.22072/wala.2020.115961.1254
نهاننگاری
تبدیل موجک گسسته
تکنیک آلفابلندینگ
بهینهسازی مقید
نرم افزار گَمز
امیر
حقیقی
a.haghighi@razi.ac.ir
1
گروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه رازی، کرمانشاه، ایران
LEAD_AUTHOR
لادن
سلیمی
salimi.ladan@stu.razi.ac.ir
2
گروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه رازی، کرمانشاه، ایران
AUTHOR
[1] ح .جوانشیری، م. مردانپور، طرح نهاننگاری تصویر بهبودیافته ترکیبی در حوزه قیچک و موجک، مجله موجکها و جبرخطی، 4(3) (1397), 55-79.
1
[2] Y. AL-Nabhani, H.A. Jalab, A. Wahid and R.M. Noor, Robust watermarking algorithm for digital images using discrete
2
wavelet and probabilistic neural network, J. King Saud Univ. Comput. Inf. Sci., 27(4) (2015), 393-401.
3
[3] I.A. Ansari and M. Pant, Multipurpose image watermarking in the domain of DWT based on SVD and ABC, Pattern.
4
Recognit. Lett., 94 (2017), 228-236.
5
[4] N. Asha and P. Bhagya, An efficient fingerprint watermarking approach using 3 levels DWT and Alpha blending
6
technique, Imp. J. Interdiscip. Res., 2(13) (2016), 56-61.
7
[5] I.J. Cox, J. Kilian, F.T. Leighton and T. Shamoon, Secure spread spectrum watermarking for multimedia, {IEEE} Trans.
8
Image Process., 6(12) (1997), 1673-1687.
9
[6] S.D. Degadwala, M. Kulkarni and D. Vyas, Novel image watermarking approach against noise and RST attacks,
10
Procedia. Computer. Science., 167 (2020), 213-223.
11
[7] K. Fares and K. Amine and E. Salah, A robust blind color image watermarking based on Fourier Transform domain,
12
Optik, 208 (2020), 164562.
13
[8] Y. Gangadhar, V.S. Akul and P.C. Reddy, An evolutionary programming approach for securing medical images using
14
watermarking scheme in invariant discrete wavelet transformation, Biomed. Signal. Process. Control., 43 (2018), 31-40.
15
[9] R.C. Gonzalez and R.E. Woods, Digital Image Processing, Pearson, New York, 2018.
16
[10] J.M. Guo, Watermarking in dithered halftone images with embeddable cells selection and inverse halftoning, Signal.
17
Process., 88(6) (2008), 1496-1510.
18
[11] S. Han, J. Yang and R. Wang, A robust color image watermarking algorithm against rotation attacks, Optoelectron.
19
Lett., 14 (2018), 61-67.
20
[12] M.S. Hsieh, D.C. Tseng and Y.H. Huang, Hiding digital watermarks using multiresolution wavelet transform, {IEEE}
21
Trans. Ind. Electron., 48(5) (2001), 875-882.
22
[13] R. Keshavarzian and A. Aghagolzadeh, ROI based robust and secure image watermarking using DWT and Arnold
23
map, {IEEE} Trans. Ind. Electron., 70(3) (2016), 278-288.
24
[14] Y. Liu and J. Zhao, A new video watermarking algorithm based on 1D DFT and Radon transform, Signal. Process.,
25
90(2) (2010), 626-639.
26
[15] N. Makbol and B.E. Khoo, Robust blind image watermarking scheme based on redundant discrete wavelet transform
27
and singular value decomposition, Int. J. Electron. Commun., 67(2) (2013), 102-112.
28
[16] N. Narang and S. Vashisth, Digital watermarking using Discrete Wavelet Transform, Int. J. Comput. Appl., 74(20)
29
(2013), 34-38.
30
[17] S. Roy and A.K. Pal, A blind DCT based color Watermarking Algorithm for Embedding Multiple Watermarks, Int. J.
31
Electron. Commun., 72 (2017), 149-161.
32
[18] L. Salimi, A. Haghighi and A. Fathi, A novel watermarking method based on differential evolutionary algorithm and
33
wavelet transform, Multimed. Tools. Appl., 79 (2020), 11357-11374.
34
[19] A.K. Singh, B. Kumar, S.K. Singh, S.P. Ghrera and A. Mohan, Multiple watermarking technique for securing online
35
social network contents using back propagation neural network, Future. Gener. Com. Sy., 86 (2018), 926-939.
36
[20] D. Singh and S.K. Singh, Block truncation coding based effective watermarking scheme for image authentication with
37
recovery capability, Multimed. Tools. Appl., 78(4) (2019), 4197-4215.
38
[21] C.T. Yen and Y. Huang, Frequency domain digital watermark recognition using image code sequences with a back-
39
propagation neural network, Multimed. Tools. Appl., 75(16) (2015), 9745-9755.
40
[22] A. Zear, A.K. Singh and P. Kumar, A proposed secure multiple watermarking technique based on DWT, DCT and SVD
41
for application in medicine, Multimed. Tools. Appl., 77(4) (2018), 4863-4882.
42
ORIGINAL_ARTICLE
الگوریتمی برای محاسبه معکوس هر ماتریس $r$ـ قطری
با توجه به اهمیت و کاربرد ماتریسهای نواری (چندقطری) در حل مسائل مختلف علوم پایه و مهندسی، در این مقاله کوشیدهایم یک الگوریتم کلی برای بدست آوردن معکوس هر ماتریس $r$ـ قطری ارائه دهیم. برای این منظور با استفاده از تجزیه دولیتل $LU$ ماتریس، فرمولها و روابطی برای محاسبه معکوس ماتریس بدست میآوریم که به سهولت و کاهش عملیات در مقایسه با معکوس معمولی میانجامد. سپس الگوریتم نهایی را براساس این روابط پیادهسازی و هزینه محاسبات هر گام را تعیین میکنیم. در پایان با کمک مثالهای عددی درستی مطالب بیان شده را نشان میدهیم.
https://wala.vru.ac.ir/article_243958_4c708a592a137b710b87765959f6c6c0.pdf
2021-05-01
79
94
10.22072/wala.2020.116775.1255
ماتریس $r$ـ قطری
تجزیه دولیتل $LU$
الگوریتم
معکوس ماتریس
مریم
شمس سولاری
shamssolary@gmail.com
1
دانشکده ریاضی، دانشگاه پیامنور، تهران، ایران
LEAD_AUTHOR
مهران
رسولی
mehran.aban@gmail.com
2
دانشکده ریاضی، دانشگاه پیامنور، تهران، ایران
AUTHOR
[1] J. Jia and S. Li, Symbolic algorithms for the inverses of general k-tridiagonal matrices, Comput. Math. Appl., 70 (2015),
1
3032-3042.
2
[2] M. El-Mikkawy, A fast algorithm for evaluating nth order tri-diagonal determinants, J. Comput. Appl. Math., 166 (2004),
3
581-584.
4
[3] M. El-Mikkawy, A generalized symbolic Thomas algorithm, Appl. Math., 3 (2012), 342-345.
5
[4] M. El-Mikkawy and F. Atlan, A novel algorithm for inverting a general k-tridiagonal matrix, Appl. Math. Lett., 32 (2014),
6
41-47.
7
[5] M. El-Mikkawy and A. Karawia, Inversion of general tridiagonal matrices, Appl. Math. Lett., 19 (2006), 712-720.
8
[6] F. Diele and L. Lopez, The use of the factorization of five-diagonal matrices by tridiagonal Toeplitz matrices, Appl.
9
Math. Lett., 11 (1998), 61-69.
10
[7] X. Le Zhao and T. Zhu Huang, On the inverse of a general pentadiagonal matrix, Appl. Math. Comput., 202 (2008),
11
639-646.
12
[8] Y. Lin and X. Lin, A novel algorithm for inverting a k-pentadiagonal matrix, Journal of Shaanxi University of Science and
13
Technology, (2016) 578-582.
14
[9] S. Rao, Applied Numerical Methods for Engineers and Scientists, Prentice-Hall, Upper Saddle River, 2002.
15
ORIGINAL_ARTICLE
مجزایی $g$-قابهای پیوسته و $g$-قابهای پیوستهی ریس-گونه
در این مقاله به تعریف $g$-قابهای پیوستهی مجزا، مجزای قوی و مجزای ضعیف پرداخته و به مطالعهی این مفاهیم میپردازیم. با استفاده از $g$-قابهای پیوستهی مجزا و مجزای قوی ساختاری از یک $g$-قاب پیوسته حاصل میشود. در آخر نتایجی برای $g$-قابهای پیوستهی ریس-گونه بدست میآوریم.
https://wala.vru.ac.ir/article_243960_4cc881a38f2a09f19afa1b66d10fbb46.pdf
2021-05-01
95
117
10.22072/wala.2020.118727.1261
$g$-قاب پیوسته
$g$-قاب پیوستهی ریس-گونه
مجزایی
یاور
خدمتی
khedmati.y@uma.ac.ir
1
گروه ریاضیات و کاربردها، دانشکده علوم، دانشگاه محقق اردبیلی، اردبیل، ایران
AUTHOR
محمدرضا
عبدالهپور
mrabdollahpour@yahoo.com
2
گروه ریاضیات و کاربردها، دانشکده علوم، دانشگاه محقق اردبیلی، اردبیل، ایران
LEAD_AUTHOR
[1] M.R. Abdollahpour, Dilation of dual $g$-frames to dual g-Riesz bases, Banach J. Math. Anal., 9(1) (2015), 54-66.
1
[2] M.R. Abdollahpour and M.H. Faroughi, Continuous g-frames in Hilbert spaces, Southeast Asian Bull. Math., 32(1)
2
(2008), 1-19.
3
[3] M.R. Abdollahpour and Y. Khedmati, On some properties of continuous g-frames and Riesz-type continuous g-frames,
4
Indian Journal of Pure and Applied Mathematics, 48(1) (2017), 59-74.
5
[4] S.T. Ali, J.P. Antoine and J.P. Gazeau, Continuous frames in Hilbert space, Ann. Phys., 222(1) (1993), 1-37.
6
[5] O. Christensen, An Introduction to Frames and Riesz Bases, Applied and Numerical Harmonic Analysis, Boston:
7
Birkh{\"a}user, (2016).
8
[6] R.J. Duffin and A.C. Schaeffer, A class of nonharmonic Fourier series, Trans. Am. Math. Soc., 72(2) (1952), 341-366.
9
[7] J.P. Gabardo and D. Han, Frames associated with measurable space, Adv. Comput. Math., 18(2) (2003), 127-147.
10
[8] X. Guo, Constructions of frames by disjoint frames, Numer. Funct. Anal. Optim., 35(5) (2014), 576-587.
11
[9] X. Guo, Characterizations of disjointness of g-frames and constructions of g-frames in Hilbert spaces, Complex Anal.
12
Oper. Theory, 8(7) (2014), 1547-1563.
13
[10] D. Han and D. Larson, Frames, bases and group representations, Mem. Am. Math. Soc., 697 (2000), 149-182.
14
[11] W. Sun, G-frames and g-Riesz bases, J. Math. Anal. Appl., 322(1) (2006), 437-452.
15
[12] Z.Q. Xiang, New characterizations of Riesz-type frames and stability of alternate duals of continuous frames, Adv.
16
Math. Phys., 2013(697) (2013), 1-11.
17
ORIGINAL_ARTICLE
موجکهای لژاندر برای حل عددی دستگاهی از معادلات شرودینگر دوبعدی غیرخطی کسری- فراکتالی
در این مقاله، یک روش نیمهگسسته بر اساس موجکهای لژاندر دوبعدی را برای بهدست آوردن جوابهای تقریبی دستگاهی از معادلات شرودینگر غیرخطی کسری فراکتالی ارایه میدهیم. با وجود اینکه روش پیشنهادی را میتوان برای هر نوع مشتق کسری (هسته نامنفرد) بهکار برد، ولی در این مقاله روی مشتق ریمان- لیوویل- آتانگانا با هسته نامنفرد میتاگ- لفلر تمرکز میکنیم. در این راستا ابتدا مشتقات کسری- فراکتال زمانی توسط روش تفاضلات متناهی تقریب زده میشوند. سپس از روش تفاضلات متناهی وزندار شده با پارامتر تتا برای بهدست آوردن رابطه بازگشتی مساله استفاده میشود.
https://wala.vru.ac.ir/article_243961_e123ab4c2d64ebea587502bd755a5271.pdf
2021-05-01
119
152
10.22072/wala.2020.119323.1263
موجک لژاندر دوبعدی
مشتق کسری- فراکتالی
هسته نامنفرد میتاگ- لفلر
معادلات شرودینگر دوبعدی کسری- فراکتالی
معصومه
حسینینیا
m.hoseininia@stu.yazd.ac.ir
1
بخش ریاضی کاربردی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه یزد، استان یزد، ایران
AUTHOR
محمد حسین
حیدری
heydari@sutech.ac.ir
2
گروه ریاضی کاربردی، دانشکده ریاضی، دانشگاه صنعتی شیراز، استان فارس، ایران
LEAD_AUTHOR
فرید(محمد)
مالک قایینی
maalek@yazd.ac.ir
3
بخش ریاضی کاربردی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه یزد، استان یزد، ایران
AUTHOR
[1] A. Hasegawa, Optical Solitons in Fibers, Berlin, Springer-Verlag, 1989.
1
[2] K. Y and G. Agrawal, Optical Solitons: From Fibers to Photonic Crystals, New York, Academic Press, 2003.
2
[3] J. Gibbon, R. Dodd, J. Eilbeck and H. Morris, Solitons and Nonlinear Wave Equations, New York, Academic Press, 1982.
3
[4] A. Arnold, Numerically absorbing boundary conditions for quantum evolution equations, VLSI Design, 6 (1998),
4
313-319.
5
[5] M. L'{e}vy, Parabolic Equation Methods for Electromagnetic Wave Propagation, IEE, 2000.
6
[6] J. Xin, J. Hu and H. Lu, The global solution for a class of systems of fractional nonlinear Schr"{o}dinger equations with
7
periodic boundary condition, Comput. Math. Appl., 62(3) (2011), 1510-1521.
8
[7] Khaled A. Gepreel and M. Herzallah, Approximate solution to the time–space fractional cubic nonlinear Schr"{o}dinger
9
equation, Appl. Math. Modelling, 36 (2012), 5678-5685.
10
[8] S.H.M. Hamed, E.A. Yousif and A.I. Arbab, Analytic and approximate solutions of the space-time fractional
11
Schr"{o}dinger equations by homotopy perturbation sumudu transform method, Abstr. Appl. Anal., https://doi.org
12
/10.1155/2014/863015, 2014.
13
[9] M.A. Abdelkawy and A.H. Bhrawya, A fully spectral collocation approximation for multi-dimensional fractional
14
schr"{o}dinger equations, J. Comput. Phys., 294 (2015), 462-483.
15
[10] R. Sahadevan and T. Bakkyaraj, Approximate analytical solution of two coupled time fractional nonlinear
16
schr"{o}dinger equations, Int. J. Appl. Comput. Math., 2(1) (2015), 113-135.
17
[11] E.A-B. Abdel-Salama, E.A. Yousif and M.A. El-Aasser, On the solution of the space-time fractional cubic nonlinear
18
schr"{o}dinger equation, Results in Physics, 8 (2018), 702-708.
19
[12] M. Hosseininia, M.H. Heydari and C. Cattani, A wavelet method for nonlinear variable-order time fractional 2D
20
Schr"{o}dinger equation, Discrete Contin. Dyn. Syst., Ser. S, doi: 10.3934/dcdss.2020295, 2019.
21
[13] H. Zhang and X. Jiang, Spectral method and bayesian parameter estimation for the space fractional coupled
22
nonlinear schr"{o}dinger equations, Nonlinear Dyn., 95(2) (2019), 1599-1614.
23
[14] M.Eslami, Exact traveling wave solutions to the fractional coupled nonlinear schr"{o}odinger equations, Appl. Math.
24
Comput., 285 (2016), 141-148.
25
[15] D.L. Wang, A.G. Xiao and W. Yang, A linearly implicit conservative difference scheme for the space fractional coupled
26
nonlinear schr"{o}dinger equations, J. Comput. Phys., 272 (2014), 644-655.
27
[16] M.H. Ran and C.J. Zhang, A conservative difference scheme for solving the strongly coupled nonlinear fractional
28
schr"{o}dinger equations, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 41 (2016), 64-83.
29
[17] M. Ran and C. Zhang, Linearized crank-nicolson scheme for the nonlinear timespace fractional schr"{o}dinger
30
equations, J. Comput. Appl. Math., 355 (2019), 218-231.
31
[18] E.K. Lenzi, A.S.M. de Castro and R.S. Mendes, Time dependent solutions for fractional coupled schr"{o}dinger
32
equations, Appl. Math. Comput., 346(C) (2019), 622-632.
33
[19] L. Wei, X. Zhang, S. Kumar and A. Yildirim, A numerical study based on an implicit fully discrete local discontinuous
34
galerkin method for the time-fractional coupled schr"{o}dinger system, Comput. Math. Appl., 64(8) (2012), 2603-2615.
35
[20] M. Li, X. Gu, C.~Huang, M. Fei and G. Zhang, A fast linearized conservative finite element method for the strongly
36
coupled nonlinear fractional schr"{o}dinger equations, J. Comput. Phys., 358 (2018), 256-282.
37
[21] D. Wang, A. Xiao and W. Yang, Crank-nicolson difference scheme for the coupled nonlinear schr"{o}dinger equations
38
with the riesz space fractional derivative, J. Comput. Phys., 242 (2013), 670-681.
39
[22] M.H. Heydari, M.R. Hooshmandasl and F. Mohammadi, Two-dimensional Legendre wavelets for solving time-
40
fractional telegraph equation, Adv. Appl. Math. Mech., 6(2) (2014), 247-260.
41
[23] M.H. Heydari, M.R. Hooshmandasl, F.M. Maalek Ghaini and C. Cattani, Wavelets method for the time fractional
42
diffusion-wave equation, Phys. Lett., A, 379 (2015), 71-76.
43
[24] M.H. Heydari, M.R. Hooshmandasl, F.M. Maalek Ghaini and C. Cattani, Wavelets method for solving fractional optimal
44
control problems, Appl. Math. Comput., 286 (2016), 139-154.
45
[25] M.H. Heydari, Wavelets Galerkin method for the fractional subdiffusion equation,J. Comput. Nonlinear Dynam., 11(6)
46
(2016), 1-7.
47
[26] M.H. Heydari and Z. Avazzadeh, Legendre wavelets optimization method for variable-order fractional Poisson
48
equation, Chaos Solitons Fractals, 112 (2018), 180-190.
49
[27] M.H. Heydari and Z. Avazzadeh, A new wavelet method for variable-order fractional optimal control problems, Asian
50
J. Control, 20(5) (2018), 1-14.
51
[28] M. Hosseininia, M.H. Heydari, R. Roohi and Z. Avazzadeh, A computational wavelet method for variable-order
52
fractional model of dual phase lag bioheat equation, J. Comput. Phys., 395 (2019), 1-18.
53
[29] M. Hosseininia, M.H. Heydari, F.M. Maalek Ghaini and Z. Avazzadeh, A wavelet method to solve nonlinear variable-
54
order time fractional 2D Klein–Gordon equation, Comput. Math. Appl., 78 (2019), 3719-3730.
55
[30] M. Hosseininia and M.H. heydari, Legendre wavelets for the numerical solution of nonlinear variable-order time
56
fractional 2D reaction-diffusion equation involving Mittag-Leffler non-singular kernel, Chaos Solitons Fractals, 127
57
(2019), 400-407.
58
[31] A. Atangana and S. Qureshi, Modeling attractors of chaotic dynamical systems with fractal-fractional operators,
59
Chaos Solitons Fractals, 123 (2019), 320-337.
60
[32] A. Atangana, Fractal-fractional differentiation and integration: Connecting fractal calculus and fractional calculus to
61
predict complex system, Chaos Solitons Fractals, 102 (2017), 396-406.
62
[33] A. Quarteroni, C. Canuto, M. Hussaini and T. Zang, Spectral Methods in Fluid Dynamics, Springer, Berlin, 1998.
63
[34] J.Song, F.Yin and F.Lu, A coupled method of laplace transform and Legendre wavelets for nonlinear Klein-Gordon
64
equations, Math. Methods Appl. Sci., 37 (2014), 781-791.
65
ORIGINAL_ARTICLE
مشخص سازی و پایداری $p$-قاب های درهم تنیده شده در فضاهای باناخ
در این مقاله، قصد داریم خواص کاربردی مربوط به در هم تنیدن $p$-قاب ها را از دیدگاه آنالیز تابعی ثابت کنیم. برای این منظور ابتدا، پایداری $p$-قاب های درهم تنیده شده باناخ را تحت آشفتگی های کوچک ثابت می کنیم. نتایج آشفتگی کلاسیک مربوط به پایه ها باعث شد که آشفتگی $p$-قاب های درهم تنیده شده باناخ را بررسی کنیم و شرایط جدید و ضعیف تری را که پایداری مورد نظر را تضمین می کند ارائه دهیم. در ادامه، روشهایی برای شناسایی و ساخت $p$-قاب های درهم تنیده شده ارائه خواهیم داد. برای این منظور، شرایطی را که تحت آن یک $p$-قاب و یک خانواده متناهی از عملگرها تشکیل یک $p$-قاب درهم تنیده شده بدهند را ارائه کرده ایم.
https://wala.vru.ac.ir/article_243962_cdc1540f331d1fbd5c03c9890deb78a5.pdf
2021-05-01
153
172
10.22072/wala.2020.119644.1264
$p$-قاب درهم تنیده شده
$p$-پایه ریس درهم تنیده شده
آشفتگی ها
سمیه
هاشمی صنعتی
shashemi61@yahoo.com
1
گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، تهران، ایران
AUTHOR
محمدصادق
عسگری
msasgari@yahoo.com
2
گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران مرکزی، تهران، ایران
LEAD_AUTHOR
[1] A. Aldroubi, Q. Sun and W. Tang, p-Frames and shift invariant subspaces of $ell^p$, J. Fourier Anal. Appl., 7(1) (2001),
1
1-22.
2
[2] T. Bemrose, P.G. Casazza, K. Gr"{o}chenig, M.C. Lammers and R.G. Lynch, Weaving frames, Oper. Matrices, 10(4) (2016),
3
1093-1116.
4
[3] P.G. Casazza and R.G. Lynch, Weaving properties of Hilbert space frames, Proc. SampTA., (2015), 110-114.
5
[4] P.G. Casazza, D. Freeman and R.G. Lynch, Weaving Schauder frames, J. Approx. Theory., 211 (2016), 42-60.
6
[5] O. Christensen and D.T. Stoeva, p-Frames in separable Banach spaces, Adv. Comput. Math., 18 (2013), 117-126.
7
[6] K. Gr"{o}cheing, Describing functions: Atomic decomposition versus frames, Monatsh. Math., 112 (1991), 1-42.
8
[7] A. Rahimi, Z. Samadzadeh and B. Daraby, Frame related operators for woven frames, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf.
9
Process., 17(3) (2019).
10
[8] D.T. Stoeva, On p-frames and reconstruction series in separable Banach spaces, Integral Trans. Spec. Funct., 17 (2006),
11
127-133.
12
[9] L.K. Vashisht, Deepshikha, Weaving properties of generalized continuous frames generated by an iterated function
13
system, J. Geom. Phys., 110 (2016), 282-295.
14
[10] L.K. Vashisht, S. Garg, Deepshikha and P.K. Das, On generalized weaving frames in Hilbert spaces, Rocky Mt. J. Math.,
15
48(2) (2018), 661-685.
16
ORIGINAL_ARTICLE
تبدیل دیفرانسیلی خطی بر اساس تابع \mitleffa روی توابع تکارز
یک تبدیل دیفرانسیلی خطی بر اساس تابع \mitleffa در نظر گرفته شده است. ردهی جدیدی از توابع تکارز بر اساس تبدیل خطی تعریف شده است. برای توابع این رده، کران ضرایب، شعاع ستارهگونی و تحدبی به دست آمده است. همچنین نشان میدهیم که ردهی معرفی شده، یک مجموعهی محدب است و ضرب پیچشی را نیز حفظ میکند.
https://wala.vru.ac.ir/article_243963_7f923373b3273df42d4bfce1a98c23e8.pdf
2021-05-01
173
184
10.22072/wala.2020.121604.1271
تابع تکارز
تابع mitleffa
تبدیل دیفرانسیلی خطی
برآورد ضرایب
مجموعهی محدب
ضرب پیچشی
خواص شعاعی
شهرام
نجف زاده
najafzadeh1234@yahoo.ie
1
دانشیار گروه ریاضی، دانشگاه پیام نور، صندوق پستی ۳۶۹۷-۱۹۳۹۵، تهران، ایران
LEAD_AUTHOR
[1] F.M. Al-Oboudi, On univalent functions defined by a generalized {S{u{a}}l{u{a}}gean} operator, Int. J. Math. Math. Sci.,
1
2004(27) (2004), 1429-1436.
2
[2] J.B. Conway, Functions of One Complex Variable {I}, Springer-Verlog, New York, 1978.
3
[3] L. Branges, A proof of the Bieberbach conjecture, Acta Math., 154(1-2) (1985), 137-152.
4
[4] P.L. Duren, Univalent functions, Grundlehren Math. Wiss., New York, Springer-verlag, 1983.
5
[5] S. Elhaddad, H. Aldweby and M. Darus, Neighborhoods of certain classes of analytic functions defined by a
6
generalized differential operator involving mitlef function, J. Math. Anal. Appl., 55 (2018) 1-10.
7
[6] R. Gorenflo, A.A. Kilbas, F. Mainardi and S.V. Rogosin, Mittag-Leffler Functions, Related Topics and Applications,
8
volume 2, Springer, 2014.
9
[7] M.G. Mittag-Leffler, Sur la nouvelle fonction {E$_alpha(x)$}, C. R. Acad. Sci. Paris, 137(2) (1903), 554-558.
10
[8] M.G. Mittag-Leffler, Sur la representation analytique d'une branche uniforme d'une fonction monogene, Acta Math.,
11
29(1) (1905), 101-181.
12
[9] W. Rudin, Real and Complex Analysis, McGraw-hill Education, 3 edition, Series in Higher Math, 1987.
13
[10] G.S. Salagean, Subclasses of univalent functions, Complex analysis-fifth Romanian-Finnish seminar, Part 1 (Bucharest,
14
1981), Lect. Notes Math., 1013 (1983), 367-372.
15
[11] H. Srivastava, B. Frasin and V. Pescar, Univalence of integral operators involving mitlef functions, Appl. Math. Inf. Sci.,
16
11(3) (2017), 635-641.
17
ORIGINAL_ARTICLE
برخی از نتایج روی معکوس درازین مجموع دو ماتریس با شرایط جدید و کاربردهای آن
معکوسهای تعمیم یافته ی عملگرها و ماتریسها مبحث مهمی در جبر خطی می باشد از جمله معکوس درازین عملگرها و ماتریسها همچنین بدست آوردن معکوس درازین مجموع دو عملگر یا دو ماتریس که با استفاده از ماتریس های بلوکی و اعمال روی آنها فرمول هایی برای معکوس درازین مجموع ارائه می دهند. تا کنون ریاضیدان های بسیاری در این خصوص کار کرده و مقالات زیادی به چاپ رسانده اند از جمله Hartwig , Martinez, Y.Wei و دیگر دانشمندان . در این مقاله فرمولی برای بدست آوردن معکوس درازین مجموع دو ماتریس با شرایط خاص را ارائه میدهیم و در ادامه با استفاده از فرمولهای بدست آمده و نتایج آنها، معکوس درازین ماتریسهای بلوکی را با شرایط خاص و متمم شور تعمیم یافتهی برابر با صفر بدست میآوریم.
https://wala.vru.ac.ir/article_243964_eb093b26b3e0cd9a9fc74213c8d610f2.pdf
2021-05-01
185
200
10.22072/wala.2020.129338.1291
معکوس درازین
اندیس
ماتریس بلوکی
متمم شور تعمیم یافته
منصور
دانا
mdana@uok.ac.ir
1
گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه کردستان، استان کردستان، ایران
LEAD_AUTHOR
رامش
یوسفی
ramesh.yousefi@yahoo.com
2
گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه کردستان، استان کردستان، ایران
AUTHOR
فاطمه
کوثری
f.kusari2000@gmail.com
3
گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه کردستان، استان کردستان، ایران
AUTHOR
[1] A. Ben-Israel and T.N.E. Greville, Generalized Inverses: Theory and Applications, second ed., Springer Verlag, New York,
1
2003.
2
[2] C. Bu, C. Feng and S. Bai, Representations for the Drazin inverses of the100 sum of two matrices and some block
3
matrices, J. Appl. Math. Comput., 218 (2012), 10226-10237.
4
[3] S.L. Campbell, Singular Systems of Differential Equations, Pitman, London, 1980.
5
[4] S.L. Campbell and C.D. Meyer, Generalized Inverse of Linear Transformations, Pitman, London, 1979, (Dover, New York,
6
1991).
7
[5] N. Castro-Gonz´alez, E. Dopazo and M.F. Mart´ınez-Serrano, On the Drazin inverse of the sum of two operators and its
8
application to operator matrices, J. Math. Anal. Appl., 350 (2008), 207-215.
9
[6] N. Castro-Gonz´alez, Additive perturbations results for the Drazin inverse, Linear Algebra Appl., 397 (2005), 279-297.
10
[7] D.S. Cvetkovi´c-Ili ´c, D.S. Djordjevi´c and Y. Wei, Additive result for the generalized Drazin inverse in a Banach space,
11
Linear Algebra Appl., 418 (2006), 53-61.
12
[8] R. Yousefi and M. Dana, Generalizations of Some Conditions for Drazin Inverses of the Sum of Two Matrices, Filomat,
13
32(18) (2018), 1417-1430.
14
[9] M. Dana and R. Yousefi, Formulas for the Drazin inverse of matrices with new conditions and its applications, Int. J.
15
Appl. Comput. Math., 4(1) (2018), doi:10.1007/S40819-017-0459-5.
16
[10] J. Ljubisavljevi´c and D.S. Cvetkovi´c-Ili´c, Additive results for the Drazin inverse of block matrices and applications, J.
17
Comput. Appl. Math., 235 (12) (2011), 3683-3690.
18
[11] M.P. Drazin, Pseudoinverse in associative rings and semigroups, Am. Math. Mon., 65 (1958), 506-514.
19
[12] R.E. Hartwig, X. Li and Y. Wei, Representations for the Drazin inverse of 2×2 block matrix, SIAM J. Matrix Anal. Appl.,
20
27 (2006), 757-771.
21
[13] R.E. Hartwig, G. Wang and Y. Wei, Some additive results on Drazin inverse, Linear Algebra Appl., 322 (2001), 207-217.
22
[14] M.F. Mart´ınez-Serrano and N. Castro-Gonz´alez, On the Drazin inverse of block matrices and generalized Schur
23
complement, Appl. Math. Comput., 215 (2009), 2733-2740.
24
[15] J. Miao, Results of the Drazin inverse of block matrices, J. Shanghai Norm. Univ., Nat. Sci., 18 (1989), 25-31.
25
[16] H. Yang and X. Liu, The Drazin inverse of the sum of two matrices and its applications, J. Comput. Appl. Math., 235
26
(2011), 1412-1417.
27
[17] X. Liu, L. Xu and Y. Yu, The explicit expression of the Drazin inverse of sums of two matrices and its application, Ital. J.
28
Pure Appl. Math., 33 (2014), 45-62.
29
[18] L. Guo, j. Chen and H. Zou, Representations for the Drazin Inverse of the Sum of Two Matrices and its Applications,
30
Bull. Iran. Math. Soc., 45 (2019), 683-699.
31
[19] X. Liu, The representations for the Drazin inverse of a sum of two matrices involving an idempotent matrix and
32
applications, J. Comput. Anal. Appl., 18(1) (2015), 121-137.
33
[20] Y. Wei, X. Li, F. Bu and F. Zhang, Relative perturbation bounds for the eigenvalues of diagonalizable and singular
34
matrices-application of perturbation theory for simple invariant subspaces, Linear Algebra Appl., 419 (2006), 765-771.
35
[21] X. Chen and R.E. Hartwig, The group inverse of a triangular matrix, Linear Algebra Appl., 237-238 (1996), 97-108.
36
[22] A. Tajmouati, M. Karmouni and M.B. Mohamed Ahmed, New extensions of cline’s formula for generalized Drazin-
37
Riesz inverses, Revista de la Uni'{o}n Matem'{a}tica Argentina, 60(2) (2019), 567-572.
38