eng
Vali-e-Asr university of Rafsanjan
Wavelet and Linear Algebra
2383-1936
2476-3926
2019-12-01
6
2
1
7
10.22072/wala.2019.103404.1217
37939
نگاشتهای نگهدارنده جفتهای عملگری باناخ روی جبرهای عملگری
Maps preserving the Banach operator pairs on operator algebras
روجا حسین زاده
ro.hosseinzadeh@umz.ac.ir
1
گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه مازندران، مازندران، ایران
فرض کنید $\mathcal{B(X)}$ جبر شامل تمام عملگرهای خطی کراندار روی فضای باناخ $\mathcal{X}$ و $\phi:\mathcal{B(X)}\longrightarrow \mathcal{B(X)}$ یک نگاشت جمعی دوسویی باشد که جفت عملگری باناخ را از دو طرف حفظ می کند. در این مقاله، نشان داده می شود که به ازای هر $A \in \mathcal{B(X)}$ و $x \in \mathcal{X}$، اسکالرهای $\alpha , \beta \in \mathbb{C}$ وجود دارند به طوریکه $$\phi(A)x=\alpha x+\beta Ax.$$
Let B(X) be the algebra of all linear bounded operators on a Banach space X and phi:B(X) B(X) be an additive bijective map preserving the Banach operator pairs, in both directions. In this paper, it is shown that for every A \in B(X) and x \in X, there are scalars. alpha, beta \in C such that phi(A)x= alpha x+ beta Ax.
https://wala.vru.ac.ir/article_37939_49f83f807f99257575c31278a64bedf9.pdf
مسائل نگهدارنده
جبرهای عملگری
جفت عملگری باناخ
نقطه ثابت
Operator algebras
Banach operator pairs
eng
Vali-e-Asr university of Rafsanjan
Wavelet and Linear Algebra
2383-1936
2476-3926
2019-12-01
6
2
9
21
10.22072/wala.2019.108140.1225
37940
خواص جدید نگاشتهای بدست آمده توسط $p$-قابها روی فضاهای باناخ
New properties of the mapping obtained by p-frames on Banach spaces
الناز اسگویی
e.osgooei@uut.ac.ir
1
اصغر رحیمی
rahimi@maragheh.ac.ir
2
گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه صنعتی ارومیه، ارومیه، ایران
گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه مراغه، مراغه، ایران
$p$-قابهاروی فضاهای باناخ توسیع مستقیمی از قابها روی فضاهای هیلبرت میباشند.برخلاف انواع دیگر قابها، نگاشت $p$-قابها به دلیل خطی نبودن نگاشت دوگانی، خاصیت خطی و عملگری خود را از دست داده و مانند یک نگاشت غیر خطی از فضای باناخ $X$ به دوگان آن عمل میکند. در این مقاله با گذاشتن شرایطی روی $p$-قابها خواصی از نگاشت $p$-قاب مانند بطور ضعیف پیوستگی، یکنوایی و وادارنده بودن بررسی می شود. همچنین با ترکیب عملگر تجزیه $U$ با الحاق عملگر $T^{\perp}$، خواص فزایندگی و طولپایی عملگر $U(T^{\perp})^{*}$ بررسی میشود.
P-frames on Banach spaces are a straight extension of frames on Hilbert spaces. Unlike the other kinds of frames, the mapping of p-frames, because of the nonlinearity of the duality mapping, has lost its linearity and acts as a nonlinear mapping from Banach space X to its dual. In this paper, by considering conditions on p-frames, properties of the p-frame mapping like weakly continuous, monotone and coercive are investigated. Also, by the composition of synthesis operator U with the adjoint of the operator, the properties of accretive and isometric of the operator are investigated.
https://wala.vru.ac.ir/article_37940_d465a9a236456316cd943eebd4519118.pdf
قاب
$p$-قاب
نگاشت یکنوا
نگاشت وادارنده
نگاشت فزاینده
Frame
P-frame
monotone
coercive
eng
Vali-e-Asr university of Rafsanjan
Wavelet and Linear Algebra
2383-1936
2476-3926
2019-12-01
6
2
23
49
10.22072/wala.2019.108412.1226
37941
عملگرهای نیمتصادفی دوگانه و کاربرد آن در فیزیک کوانتوم
Semi doubly stochastic operators and its application in Quantum Physics
فرید بهرامی
fbahrami@cc.iut.ac.ir
1
سید محمود منجگانی
manjgani@cc.iut.ac.ir
2
شیرین معین
s.moein@math.iut.ac.ir
3
دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه صنعتی اصفهان، اصفهان، ایران
دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه صنعتی اصفهان، اصفهان، ایران
دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه صنعتی اصفهان، اصفهان، ایران
مسئله انتقال درهمتنیدگی در نظریه اطلاعات کوانتومی از اهمیت به سزایی برخوردار است. از آنجا که در سالهای اخیر نظریه احاطهسازی به عنوان ابزار قدرتمند ریاضیات در ساده کردن پیچیدگی فیزیک کوانتوم نقش مهمی را ایفا کرده است، این مقاله با هدف بررسی مسئله انتقال کوانتومی پس از معرفی عملگرهای نیمتصادفی دوگانه به عنوان تعمیمی از ماتریسهای تصادفی دوگانه و بررسی ارتباط آنها با احاطهسازی روی فضای $l^1$ و مشخصهسازی آنها و همچنین معرفی سه فرم از عملگرهای خطی نگهدارنده که جدای از تفاسیر کوانتومی در نظریه احاطه سازی در بُعد نامتناهی حائز اهمیت است تدوین شد. از دیگر اهداف این مقاله آشنا کردن علاقمندان علوم ریاضی و فیزیک کوانتوم به زبان مشترک این دو علم است.
The problem of entanglement transformation in quantum information theory is of paramount importance. Since the theory of majorization has played an important role in recent years as a powerful mathematical tool in simplifying the complexity of quantum physics, this paper aims to investigate the problem of quantum transfer after introducing semi doubly stochastic operators as a generalization of double stochastic matrices and connection between them and majorization in space $ l ^ 1 $, they were characterized by introducing three forms of preservative linear operators, which apart from quantum interpretations, were important in the theory of majorization in the infinite dimension. Another goal of this article is to acquaint those interested in mathematical sciences and quantum physics with the common language of these two sciences.
https://wala.vru.ac.ir/article_37941_b91fe20e823ce749af7b693868c0c20b.pdf
درهمتنیدگی، کانال کوانتومی lr{LOCC}
احاطهسازی
Entanglement
LOCC Channels
Majorization
eng
Vali-e-Asr university of Rafsanjan
Wavelet and Linear Algebra
2383-1936
2476-3926
2019-12-01
6
2
51
74
10.22072/wala.2019.111807.1239
37944
روش کریلف بلوکی تو در تو بر پایه GCR برای حل معادله سیلوستر
The nested block Krylov method based on GCR for solving Sylvester matrix equation
آزیتا تاج الدینی
atajadini@uk.ac.ir
1
نجمه عزیزی زاده
nazizizadeh@yahoo.com
2
مینا جمشیدی
m.jamshidi@kgut.ac.ir
3
بخش ریاضی کاربردی، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران
بخش ریاضی کاربردی، دانشکده ریاضی و کامپیوتر، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، ایران
دانشگاه تحصیلات تکمیلی صنعتی و فناوری پیشرفته کرمان، کرمان، ایران
در این مقاله روش مانده مزدوج تعمیم یافته بلوکی برای حل معادله سیلوستر مورد بررسی قرار میگیرد. این روش شامل دو تکرار بیرونی و درونی است، در تکرار درونی از روش مانده مینیمال تعمیم یافته بلوکی و در تکرار بیرونی از مانده مزدوج تعمیم یافته استفاده میشود. در تکرار درونی با حل یک دستگاه معادلات خطی با سمت راست چندگانه یک بردار جستجوی جدید به دست میآید، از تکرار بیرونی برای محاسبه تقریب بهینه روی یک مجموعه داده شده از بردارهای جستجو استفاده میشود. در اینجا در تکرار درونی از روش مانده مینیمال پیش شرط سازی شده برای حل دستگاه معادلات خطی استفاده میشود که باعث سریعتر شدن سرعت همگرایی میشود. در پایان مثالهای عددی کارایی الگوریتم پیشنهادی و نوع ترکیب پیش شرط ساز با آن در مقایسه با بعضی روشها نشان میدهند.
In this paper, the block generalized conjugate residual method for solving the Sylvester equation is presented. This method involves two outer and inner iterations. A block generalized minimal residual method is used in the inner iteration to obtain a new search vector by solving a linear system of equation with multiple right-hand sides. In addition, a generalized conjugate residual approach is applied in the outer iteration to compute the optimal approximation on a given set of search vectors. In order to improve the convergence of the inner iteration, the block generalized minimal residual method iscombined with preconditioner. Finally, the efficiency of the proposed method is showed with some examples.
https://wala.vru.ac.ir/article_37944_ddc4d742b8674b3187c1de419e993c0f.pdf
مانده مینیمال تعمیم یافته بلوکی
مانده مزدوج تعمیم یافته بلوکی
پیش شرط ساز
BGMRES
GCR
Preconditioner
eng
Vali-e-Asr university of Rafsanjan
Wavelet and Linear Algebra
2383-1936
2476-3926
2019-12-01
6
2
75
92
10.22072/wala.2019.112027.1241
37943
حل معادلات عملگری $X-AXB=C$ و $A X+X^{*} C=B$ در $-C^*$ مدول های هیلبرت
Solutions the operator equations $X -AXB = C$ and $AX+X^*C=B$ in Hilbert C*- modules
مهدی محمدزاده کاریزکی
m.mohammadzadeh@torbath.ac.ir
1
امین حسینی
hosseini.amin82@gmail.com
2
استادیار، گروه مهندسی کامپیوتر، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه تربت حیدریه، تربت حیدریه، ایران
استادیار ریاضی، مرکز آموزش عالی کاشمر، کاشمر، ایران
معادلات $X-AXB=C$و$A X+X^{*} C=B$دارای کاربرد وسیعی در نظریه کنترل و سیستم های خطی می باشند.در این پژوهش به بررسی شرط لازم و کافی برای وجود جواب آنها با در نظرگرفتن شرایطی پرداخته شده است. برای پیدا کردن جواب دقیق معادله دوم از نمایش ماتریسی عملگرها استفاده شده است، که این امکان را فراهم آورده، که بتوان جواب معادله را بر حسب وارون مور-پنروز عملگرها بیان نمود.
The equations $X -AXB = C$ and $AX+X^*C=B$ are widely used in control theory and linear systems. It is considered necessary and sufficient conditions for the existence of their solutions. The matrix representation of the operators is used to find the exact solution of the second equation, which enables the solutions of the equation to be expressed corresponding to Moore-Penrose inverse of operators.
https://wala.vru.ac.ir/article_37943_406c904d040d5995164ccb1cc5e271d3.pdf
معادلات عملگری
وارون مور-پنروز
$-C^*$ مدول هیلبرت
operator equations
Hilbert C*- modules
Moore-Penrose inverse of operators