eng
Vali-e-Asr university of Rafsanjan
Wavelet and Linear Algebra
2383-1936
2476-3926
2018-07-01
4
3 (Special issue)
1
21
10.22072/wala.2018.78897.1144
32022
بررسی پایداری معادلات دیفرانسیل کسری از مرتبه توزیعی با یک رویکرد جدید
مصطفی اسلامی
mostafa.eslami@umz.ac.ir
1
هادی رضازاده
h.rezazadeh@ausmt.ac.ir
2
گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه مازندران، بابلسر، ایران
دانشکده فناوریهای مهندسی، دانشگاه دولتی تخصصی فناوریهای نوین آمل، آمل، ایران
بررسی پایداری معادلات دیفرانسیل بدون حل صریح آن از اهمیت ویژهای برخودار است. تعاریف مختلفی در ارتباط با پایداری دستگاه معادلات دیفرانسیل موجود است که در اینجا از تعریف پایداری به مفهوم لیاپانوف استفاده خواهیم کرد. در این مقاله، ابتدا با به کارگیری خاصیت بسط مجانبی تابع میتگ-لفلر به بررسی پایداری معادلات دیفرانسیل کسری از مرتبه توزیعی میپردازیم، سپس برای نشان دادن کارایی و تصدیق نتایج مطرح شده در بررسی پایداری این نوع معادلات، یک دستگاه معادلات دیفرانسیل کسری از مرتبه توزیعی را با استفاده از روش تبدیل دیفرانسیل کسری چندگامی مورد بررسی قرار میدهیم.
https://wala.vru.ac.ir/article_32022_574ccacf016623aeb9278d726b7d6815.pdf
مشتق کسری از مرتبه توزیعی
مقادیر ویژه
معادلات دیفرانسیل کسری
eng
Vali-e-Asr university of Rafsanjan
Wavelet and Linear Algebra
2383-1936
2476-3926
2018-07-01
4
3 (Special issue)
23
43
10.22072/wala.2018.79096.1146
32023
قابهای تلفیقی در هم تنیده و برخی ویژگیهای آنها در فضاهای هیلبرت
اصغر رحیمی
rahimi@maragheh.ac.ir
1
زهرا صمدزاده
samadzadeh.zahra90@gmail.com
2
بیاض دارابی
bdaraby@maragheh.ac.ir
3
دانشکده علوم پایه، گروه ریاضی، دانشگاه مراغه، آذربایجان شرقی، ایران
دانشکده علوم پایه، گروه ریاضی، دانشگاه مراغه، آذربایجان شرقی، ایران
دانشکده علوم پایه، گروه ریاضی، دانشگاه مراغه، آذربایجان شرقی، ایران
هدف اصلی از معرفی قابهای تلفیقی، ارائهی یک چارچوب برای فضا به کمک اجزای سازندهی فضا که همان زیرفضاها هستند، میباشد. این نوع از قابها، رفتاری شبیه قابهای تعمیم یافته دارند. زمانی که بِمروس و همکارانش قابهای در هم تنیده را در فضای هیلبرت معرفی کردند برآن شدیم تا نتایج قابهای در هم تنیدهی استاندارد را روی قابهای تلفیقی بررسی کنیم و برعکس این بحث را مورد مطالعه قرار دادیم که آیا ویژگیهای قابهای تلفیقی روی قابهای در هم تنیده برقرار است یا نه؟ در این راستا قابهای تلفیقی در هم تنیده را معرفی میکنیم و سپس به ارائهی نتایجی برای این نوع از قابهای در هم تنیده میپردازیم.
https://wala.vru.ac.ir/article_32023_cb21b65294b41c4894bbc42b7e730f58.pdf
قاب تلفیقی
قاب در هم تنیده
قاب تلفیقی در هم تنیده
eng
Vali-e-Asr university of Rafsanjan
Wavelet and Linear Algebra
2383-1936
2476-3926
2018-07-01
4
3 (Special issue)
45
53
10.22072/wala.2018.79107.1147
32024
یک کران برای حدس فایتینگر
محمدعلی حسنخانیفرد
m.hasankhani@vru.ac.ir
1
گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه ولی عصر (عج) رفسنجان، رفسنجان، ایران
در این مقاله با استفاده از تبدیل فوریه گسسته در فضای با بعد متناهی $\mathbb{C}^n$، یک کلاس از قابهای کیپ همنرم ریس ناپذیر معرفی میشود و با استفاده از کلاس مذکور یک کران برای حدس فایتینگر ارائه میشود. طبق حدس فایتینگر که البته اخیرا ثابت شده است، برای $A,C>0$ داده شده یک ثابت کلی $\delta>0$ مستقل از $n$ وجود دارد بهطوریکه هر قاب $A$-کیپ $C$-همنرم در $\mathbb{C}^n$ میتواند به $r$ دنباله پایه ریس با کران پایین پایه ریس $\delta$ افراز شود. در این مقاله نشان داده میشود که $r>\frac{A}{C^2}$.
https://wala.vru.ac.ir/article_32024_7e1a5474ef5b98ad746e9ba8ccb2535c.pdf
دنباله پایه ریس، قاب کیپ، حدس فایتینگر، دنباله $(delta
r)$-ریسپذیر
eng
Vali-e-Asr university of Rafsanjan
Wavelet and Linear Algebra
2383-1936
2476-3926
2018-07-01
4
3 (Special issue)
55
79
10.22072/wala.2018.80226.1154
32025
طرح نهاننگاری تصویر بهبودیافته ترکیبی در حوزه قیچک و موجک
حسین جوانشیری
h.javanshiri@yazd.ac.ir
1
ملیحه مردانپور
malihemardanpour91@gmail.com
2
دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه یزد، یزد، ایران
دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر، دانشگاه تهران، تهران، ایران
نهاننگاری یکی از بهترین روشهای تامین حفاظت از حقنشر و اعتبارسنجی محتواهای چندرسانهای میباشد. در این مقاله یک طرح ترکیبی با استفاده از تبدیلهای موجک و قیچک گسسته در کنار روش تجزیه ماتریسی مقادیر تکین ارائه شده است. بهمنظور امنیت بیشتراز نگاشت آرنولد جهت رمزگذاری استفاده میشود. بررسی نتایج و مقایسه آن با روشهای دیگر نشان میدهد که این روش توانسته است علاوه بر تامین شفافیت، در برابر طیف گستردهای از انواع حملههای هندسی و پردازش تصویری مقاوم باشد.
https://wala.vru.ac.ir/article_32025_86d3be6609736cb6b48f05c7e43b629e.pdf
نهاننگاری تصویر
تبدیل قیچک گسسته
تبدیل موجک گسسته
eng
Vali-e-Asr university of Rafsanjan
Wavelet and Linear Algebra
2383-1936
2476-3926
2018-07-01
4
3 (Special issue)
81
95
10.22072/wala.2018.82366.1162
32026
الگوریتم قاب اصلاح شده و تسریع همگرایی آن با روش چبیشف
حسن جمالی
jamali@vru.ac.ir
1
محسن کلاهدوز
mkolahdouz64@gmail.com
2
گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه ولی عصر (عج) رفسنجان، رفسنجان، ایران
گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه ولی عصر (عج) رفسنجان، رفسنجان، ایران
هدف این مقاله بهبود نرخ همگرایی الگوریتم قاب براساس روشهای تکراری ریچاردسون و چبیشف است. ابتدا بر اساس روش تکراری ریچاردسون، نرخ همگرایی موجود در الگوریتم قاب را مربع نموده که در نتیجه تعداد تکرارها نصف شده و سرعت همگرایی افزایش مییابد، سپس با استفاده از چندجملهایهای چبیشف این سرعت را نیز بهبود میبخشیم. اهمیت این روشها بخصوص زمانی مشخص میشود که قاب مورد استفاده دارای عدد شرطی (نسبت کران بالا به کران پایین) بد وضع باشد.
https://wala.vru.ac.ir/article_32026_0c81e02d06bc39b76d04b1416a208d01.pdf
الگوریتم قاب
روش ریچاردسون
روش چبیشف
نرخ همگرایی
eng
Vali-e-Asr university of Rafsanjan
Wavelet and Linear Algebra
2383-1936
2476-3926
2018-07-01
4
3 (Special issue)
97
148
10.22072/wala.2018.85963.1170
32027
مقدمهای مختصر بر ماتریسها و جبر خطی کواترنیونی و گروههای کراندار ماتریسهای کواترنیونی
الهه نجفی
elanajafi17@yahoo.com
1
بامداد یاحقی
bamdad5@hotmail.com
2
گروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه گلستان، گرگان، ایران
گروه ریاضی، دانشکده علوم، دانشگاه گلستان، گرگان، ایران
حلقۀ تقسیم کواترنیونها به عنوان تنها حلقۀ تقسیم جبری ناجابهجایی روی میدان اعداد حقیقی از اهمیت به سزایی برخوردار است. در این مقاله، نخست مقدمهای مختصر بر ماتریسها و جبر خطی کواترنیونی ارائه میدهیم، که ما را در پرداختن به گزارۀ اصلی مقاله یاری خواهد کرد. گزارۀ اصلی مقاله روایت کواترنیونی قضیهای از هرمان آوئرباخ است. به عبارت دقیق، ثابت میکنیم هر گروه کراندار از ماتریسها با درایههای کواترنیونی با گروهی از ماتریسهای یکانی کواترنیونی مشابه است.
https://wala.vru.ac.ir/article_32027_bfd7ab7540192696cab1ea2623dabe73.pdf
کواترنیونها
ماتریسها و جبر خطی کواترنیونی
گروههای کراندار ماتریسی