@article { author = {سبزواری, مهدی and سعادتمندی, عباس}, title = {به‌کارگیری موجک چبیشف نوع دوم در حل عددی معادلات انتگرال فردهلم خطی فازی نوع دوم}, journal = {Wavelet and Linear Algebra}, volume = {6}, number = {1}, pages = {1-18}, year = {2019}, publisher = {Vali-e-Asr university of Rafsanjan}, issn = {2383-1936}, eissn = {2476-3926}, doi = {10.22072/wala.2019.88855.1180}, abstract = {در این مقاله، حل عددی معادلات انتگرال فردهلم فازی نوع دوم با به‌کارگیری موجک چبیشف نوع دوم را مورد بررسی قرار می‌دهیم. پس از بیان تعاریف مقدماتی مرتبط با معادلات فازی و نیز ویژگی‌های اولیه موجک چبیشف نوع دوم، فرم پارامتری معادلات انتگرال فردهلم فازی نوع دوم، که در واقع دستگاهی از معادلات انتگرال فردهلم خطی در حالت غیرفازی است را معرفی می‌نماییم. سپس با به‌کارگیری موجک چبیشف نوع دوم و به روش گالرکین، معادله انتگرال فازی را به دستگاهی از معادلات جبری خطی تبدیل می‌نماییم. نهایتا پس از حل این دستگاه، تقریبی از جواب معادله انتگرال فازی به‌دست می‌آید. با ارائه چند مثال عددی، دقت روش را مورد بررسی قرار داده و مقایسه‌ای از نتایج به‌دست آمده با نتایج ارائه شده در سایر مقالات انجام می‌دهیم.}, keywords = {معادلات انتگرال فردهلم فازی نوع دوم,موجک چبیشف نوع دوم,روش گالرکین}, title_fa = {Numerical solution of the second kind linear Fuzzy Fredholm integral equations by Chebyshev wavelets of the second kind}, abstract_fa = {In this paper, the numerical solution of Fuzzy Fredholm integral equations of the second kind is considered, using Chebyshev wavelets. Some preliminary definitions of fuzzy equations as well as some properties of Chebyshev wavelets of the second kind are presented, and then the parametric form of the second kind of fuzzy Fredelm integral equations, which is in fact a system of linear Fredelm integral equations in the non-fuzzy form, is introduced. Then, using the Chebyshev wavelet of the second kind and the Galerkin method, the fuzzy integral equation is converted into a system of linear algebraic equations. Finally, after solving this system of equations, numerical solution of fuzzy integral equation is obtained. By using numerical examples, the accuracy of the method is illustrated and a comparison of the obtained results with the results presented in other articles has been done.}, keywords_fa = {Fuzzy Fredholm integral equations of the second kind,Chebyshev wavelets of the second kind,Galerkin method}, url = {https://wala.vru.ac.ir/article_37933.html}, eprint = {https://wala.vru.ac.ir/article_37933_c2b5567102e5dc6f80330a2f3c081bb6.pdf} } @article { author = {اسماعیل‌زاده, فاطمه}, title = {نمایش انتگرال‌پذیر مربعی روی فضای همگن از گروه حاصل‌ضرب نیم‌مستقیم}, journal = {Wavelet and Linear Algebra}, volume = {6}, number = {1}, pages = {19-36}, year = {2019}, publisher = {Vali-e-Asr university of Rafsanjan}, issn = {2383-1936}, eissn = {2476-3926}, doi = {10.22072/wala.2019.90496.1186}, abstract = {در این مقاله، ابتدا  نمایش‌های انتگرال‌پذیر مربعی از فضاهای همگن  نسبت به اندازه پایای نسبی  معرفی می‌شود. سپس شرط لازم و کافی برای انتگرال‌پذیر مربعی از گروه حاصل‌ضرب نیم‌مستقیم و فضای همگن این گروه‌ها نشان داده می‌شود. بنابراین ارتباط بین موجک‌های پذیرفتنی از این گروه‌ها و فضای همگن آن‌ها ارائه می‌گردد.}, keywords = {فضای همگن,اندازه به‌طور نسبی پایا,گروه حاصل‌ضرب نیم مستقیم,نمایش انتگرال‌پذیر مربعی,موجک پذیرفتنی}, title_fa = {The square integrable representation of Homogeneous space associated to semi-direct product group}, abstract_fa = {In this paper, we introduce the square-integrable representations of homogeneous space with respect to relatively invariant measures. Moreover, we investigate the necessary and sufficient condition for the square-integrable representation of a semi-direct product group and the homogeneous space associated with this group. Furthermore,  we explain the relationship between the admissible wavelets on the semi-direct product group and on its homogeneous space.}, keywords_fa = {Semi-direct product,Homogeneous space,Strongly quasi invariant,relatively invariant,$rho$- function}, url = {https://wala.vru.ac.ir/article_37934.html}, eprint = {https://wala.vru.ac.ir/article_37934_d9fd349a6be4622731e95ce2e108d3f5.pdf} } @article { author = {صفاپور, احمد and گلی‌نژاد, زینب}, title = {هم‌ارزی تعمیم مسئله پائولسن در نظریه عملگرها}, journal = {Wavelet and Linear Algebra}, volume = {6}, number = {1}, pages = {37-53}, year = {2019}, publisher = {Vali-e-Asr university of Rafsanjan}, issn = {2383-1936}, eissn = {2476-3926}, doi = {10.22072/wala.2018.90523.1187}, abstract = {    مسئله  پائولسن در نظریه قاب‌ها مبنی بر یافتن نزدیک‌ترین قاب پارسوالِ هم نرم به یک قاب نزدیک به پارسوال بودن و نزدیک به هم نرم بودن از مسائلی است که در سال‌های اخیر مورد توجه پژوهشگران قرار گرفته است. برخی تلاش کرده اند با یافتن مسائلی هم‌ارز با آن،  از طریق حل آن مسائل، پاسخی برای مسئله پائولسن پیدا کنند. تعمیم‌هایی از این مسئله هم ارائه شده است. در این مقاله با استفاده از برخی مفاهیم جدید، تعمیم دیگری از این مسئله ارائه شده و نشان داده شده است که این مسئله هم‌ارز مسئله‌ای در نظریه عملگرهاست.}, keywords = {دوگان پارسوال,دنباله پذیرفتنی,قاب پذیرفتنی}, title_fa = {Equivalence of the Paulsen problem in Operator Theory}, abstract_fa = {Paulsen problem in operator theory due to finding the nearest equal norm Parseval frame to a near-Parseval and near-equal norm frame has been one of the interests of researchers in recent years. Some of them have tried to find an equivalence problem to this and by solving it, find a question for the Paulsen problem. In this paper, by using some new concepts, a generalization of this problem is given and it is shown that this is equivalent to a problem in operator theory.}, keywords_fa = {Parseval dual}, url = {https://wala.vru.ac.ir/article_37935.html}, eprint = {https://wala.vru.ac.ir/article_37935_3e1cd747aab396ddbc95cc9245fdfbb2.pdf} } @article { author = {باخرد, مجتبی and لشکری پور, رحمت الله and حاج محمدی, منیره and احمدی لداری, علیرضا}, title = {بهبودهایی از نامساوی‌های توابع محدب هندسی برای عملگر‌ها}, journal = {Wavelet and Linear Algebra}, volume = {6}, number = {1}, pages = {55-70}, year = {2019}, publisher = {Vali-e-Asr university of Rafsanjan}, issn = {2383-1936}, eissn = {2476-3926}, doi = {10.22072/wala.2019.95170.1200}, abstract = {در این مقاله، با ارائه تظریفی از تابع محدب هندسی چندین نامساوی شناخته شده از توابع محدب هندسی بهبود داده شده‌ است. در پایان نیز نامساوی‌های بدست آمده برای توابع محدب هندسی عملگری توسیع داده شده است.}, keywords = {تابع محدب هندسی,عملگر مثبت,نامساوی هرمیت-هادامار}, title_fa = {Refinements of the geometric convex functions inequalities for operators}, abstract_fa = {In this paper, by using some refinements of the geometric convex functions, we present several well-known inequalities. Moreover, we extend the obtained inequalities for geometric convex operator functions.}, keywords_fa = {Geometric convex function,Hermit-Hadamar inequality,Positive operator}, url = {https://wala.vru.ac.ir/article_37936.html}, eprint = {https://wala.vru.ac.ir/article_37936_2d5ce84f6a188941f422b432dae7420d.pdf} } @article { author = {علیجانی, آزاده}, title = {$S$-$g$-دنباله‌ها و شرایط معکوس‌پذیری عملگر ضربی‌ساز}, journal = {Wavelet and Linear Algebra}, volume = {6}, number = {1}, pages = {71-88}, year = {2019}, publisher = {Vali-e-Asr university of Rafsanjan}, issn = {2383-1936}, eissn = {2476-3926}, doi = {10.22072/wala.2019.101592.1215}, abstract = {نظریه قاب یکی از موضوعات تحقیقاتی  ریاضی است که در دهه‌های اخیر در حل مسائل مختلف کاربردی  و شاخه‌های مرتبط با ریاضیات به عنوان یک ابزار دقیق و کارآمد مورد استفاده قرار گرفته است. در این راستا، مطالعه عملگر ضربی‌ساز که نقش بسزایی در موارد فوق دارد، اهمیت یافته و در این صفحات مورد هدف می‌باشد. این مقاله به ارائه‌ی شرایط کافی برای معکوس‌پذیری عملگر ضربی‌ساز متناظر با $s$-$g$-قاب‌ها، $s$-$g$-پایه‌های ریس و $s$-$g$-پایه‌های متعامد یکه پرداخته و ضابطه عملگر معکوس آن را مطرح می‌نماید. سپس، با توجه به رابطه $s$-$g$-قاب‌ها وقاب‌های توسیع یافته،  سعی در بررسی شرایط فوق برای معکوس‌پذیری عملگرضربی‌ساز و به‌دست آوردن ضابطه معکوس آن می‌نماید.}, keywords = {$g$-قاب,$s$-$g$-پایه‌ریس,$s$-$g$‌-قاب,عملگر ضربی‌ساز,عملگر قاب}, title_fa = {S-g-sequences and the conditions for invertibility of multiplier operator}, abstract_fa = {Frame theory is a research topic that is a useful and exact tool in solving various applied problems and the related branch to mathematics. Multiplier operator plays an important role in the above subjects. In this regard, the multiplier operator is studied in these pages. The paper presents sufficient conditions for invertibility of multiplier operator corresponding to s-g-frames, s-g-Riesz bases, and s-g-orthonormal basis, and obtains its inverse operator. Moreover, according to the relation between s-g-frames and generalized frames, we try to consider some sufficient conditions for the invertibility property of a g-frame multiplier operator.}, keywords_fa = {g-frames,s-g-Riesz bases,s-g-frames,multiplier operator}, url = {https://wala.vru.ac.ir/article_37937.html}, eprint = {https://wala.vru.ac.ir/article_37937_708e06377a4db432daf1f5a1e9700ead.pdf} } @article { author = {احمدی‌نیا, مهدی and افشاری‌ارجمند, حمیده and عباسی, مختار}, title = {موجک‌های چبیشف برای حل عددی معادلات انتگرال تصادفی ولترا با‌ روش کمترین مربعات}, journal = {Wavelet and Linear Algebra}, volume = {6}, number = {1}, pages = {89-115}, year = {2019}, publisher = {Vali-e-Asr university of Rafsanjan}, issn = {2383-1936}, eissn = {2476-3926}, doi = {10.22072/wala.2019.102484.1216}, abstract = {این مقاله با استفاده  از  موجک چبیشف و روش کمترین مربعات، یک روش تقریبی برای  حل معادله انتگرال ایتو-ولترا ارائه می‌دهد. معادله انتگرال ایتو-ولترا با روش کمترین مربعات به‌وسیله موجک چبیشف به یک دستگاه معادلات خطی تبدیل می‌شود که آنالیز خطای روش پیشنهادی، ارائه شده و  سرعت همگرایی  نیز اثبات شده است. همچنین مثال‌های عددی میزان دقت و کارآمدی این روش را  نسبت به روش ماتریس عملیاتی تصادفی نشان می‌دهند.}, keywords = {معادله انتگرال,موجک چبیشف,انتگرال ایتو}, title_fa = {Chebyshev Wavelets for the numerical solution of stochastic Volterra integral equations by the least square method.}, abstract_fa = {This paper presents an approximate method for solving Ito-Volterra integral equations by Chebyshev wavelets and the least square method. The ito-Volterra integral equation has been converted to a linear system of equations that the error analysis of the proposed method has been presented and the convergence rate has been proven. The numerical examples show the accuracy and efficiency of the method with respect to the stochastic operational matrix method as well.}, keywords_fa = {Volterra integral,Integral equations,Chebyshev Wavelets}, url = {https://wala.vru.ac.ir/article_37938.html}, eprint = {https://wala.vru.ac.ir/article_37938_35f3a35fb288dcdf60242ab2a24340f1.pdf} }